2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考数学模拟试卷（5月份）

2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中只有个白球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出个球，下列事件是必然事件的是(    ) A. 个球都是白球 B. 个球都是黑球 C. 个球中有白球 D. 个球中有黑球 4. 如图，正六棱柱，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 已知反比例函数的图象上两点，，当时，，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 7. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 甲、乙两车从城出发前往城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程，与时间变化的图象，下列说法不正确的是(    ) A. 乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B. 乙车的平均速度是 C. 在距离城处，乙车追上甲车 D. 乙车比甲车早到城 9. “托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和如图，中有圆内接四边形，已知，，，，则(    ) A. B. C. D. 10. 统计学规定：某次测量得到个结果，，当函数取最小值时，对应的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到个结果，，，和，这次测量的“最佳近似值”为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 请写出一个绝对值大于的负无理数：______ ． 12. 孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间的关系：亿万万，兆万万亿，那么兆 ______ 用科学记数法表示 13. 我们去游泳馆游泳，首先必须要换拖鞋，如果大桶里只剩下尺码相同的双红色拖鞋和双蓝色拖鞋混放在一起，闭上眼睛随意拿出只，它们恰好是一双的概率是______ ． 14. 如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点，为视线与车窗底端的交点，，，，若点到点的距离，则盲区中的长度是______ 米 参者数据：，，， 15. 函数为常数有下列结论： 无论为何值，该函数都经过定点； 若，则当时，随增大而减小； 该函数图象关于轴对称； 若该函数图象与轴有个交点，则其中正确的结论是______ 填写序号 16. 如图，在中，，，点在边上，点在上，，若，，则的长是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组，请按下列步骤完成解答： Ⅰ解不等式，得______； Ⅱ解不等式，得______； Ⅲ将不等式和的解集在数轴上表示出来； Ⅳ原不等式组的解集为______． 18. 本小题分 如图，已知，，、在上，且． 求证：≌． 若点是线段的中点，交于点，请直接写出的值． 19. 本小题分 某校举行知识竞赛活动发现该校全体学生的竞赛成绩百分制均不低于分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析成绩得分用表示，共分成四组，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：，，，，，． 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 请根据以上信息，解答下列问题： ______ ； “”这组数据的众数是______ 分； 第组所在扇形的圆心角是______ ； 若学生竞赛成绩达到分以上获奖，请你估计全校名学生中获奖的人数． 20. 本小题分 如图，、是的切线，、是切点，是的直径，连接，交于点，交于点． 求证：； 若恰好是的中点，且四边形的面积是，求阴影部分的面积； 若，且，求切线的长． 21. 本小题分 如图是由单位长度为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点、两点在格点，点在网线上，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程中用虚线表示． 在图中，画中点，再过点画线段，使； 在图中，画线段的垂直平分线，再在直线右侧找一点，连接，使． 22. 本小题分 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”某公司设计了一款新型汽车，现在对它的刹车性能进行测试，开始刹车后的行驶速度单位：、行驶距离单位：随刹车时间单位：变化的数据，