4.5 多边形和圆的初步认识 导学案 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第5课多边形和圆的初步认识 提能训练 ★重点练习多边形及其相关概念 ()多边形：由若干条 的线段 相连组成的封闭平面图形. (2)观察图形，填写表格： 多边形的边数 多边形的顶点数 过多边形的一个顶点的对角线 的条数 多边形对角线的条数 n(m-3)2 (③)正多边形：各边，各角也的多边形叫做正多边形 1.下列多边形中，对角线有5条的多边形是() A,四边形 B.五边形 C,六边形 D.七边形 2过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为( A.7 B.6 C.5 D.4 ★重点练习圆及其相关概念 平而上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 形成的图形叫做圆。周定的滑点称为，该线段称为圆上任意两点A,B间的 部分叫做圆弧，简称亚。一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.。顶点在圆心的角叫做圆心角. 3如图，把一个圆分成两个扇形，则扇形A的圆心角为·： 40% 4某校学生米自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠A0B=一 A 丙 甲 0乙 B 强化训练 L从五边形的一个项点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成个三角形.则m,n的值分别州) A,1,2 B.2,3 C.3,4 D.4,4 2.一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总而积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是( 甲 20% 50% 丙 A,30 B.108 C,1109 D.120 3.下列说法不正确的是( A.各边都相等的多边形是正多边形 B.正多边形的各边都相等 C,各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形 D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形 4将…个长方形剪去一个角，则剩下的多边形 为) A,五边形 B.四边形或五边形 C,三角形或五边形 D.三角形或四边形或五边形 5将一个圆分制成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数. 6.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到223个三角形，则这个多边形的边数为) A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 7,探究归纳题： (1)试验分析： 如图①，经过一个顶点（如点A)可以作_条对角线，它把四边形ACD分为0个三角形. 图① 图② 图③ (2)拓展延仲： 运用()的分析方法，可得：图②过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为_个三角形：图③过一个项点作所有的对角线，把这个多边形分为_ 个三角形. B 图① 图② 图③ (③)探索归纳：对于n边形(>3)，过一个顶点的所有对角线把这个边形分为个三角形.（用含n的式子表示） (4)特例验证：过一个项点的所有对角线可把十边形分为个三角形， 微专题7线段计算 1如图，延长线段AB到点F,延长线段BA到点E,点M,N分别是线段AE,BF的中点，若AE:AB:BF=1:2:3,且EF=18cm,求线段N 的长 EMA B 2.如图，已线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD,线段AB,CD的中点E,F之间距离是10cm,求AB,CD的长. A E D B F C 3,如图所示，点C在线段AB上，点M,N分别是AC,BC的中点. A M C N B (I)若AC=8cm,CB=6em,求线段N的长. (2)若C为线段AB上任意一点。且满足AC十CB=4cm,其他条件不变，你能猪想出N的长度吗？并说明理由. (③)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC一CB=b©m,M,N分别为AC,BC的中点，你能猜想出N的长度吗？请写出你的结论，并说明理由. 4.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm,C,D两点分别从P,B出发以1cms,2cm/s的速度沿直线B4向左运动C在线段AP上，D在线段BP 上)，设运动时间为ts A C P D B I)当1=1时，PD=2AC,AP的长为cm (2)当t=2时，PD=24C,AP的长为cm. (③)当1=a时，PD=24C,AP的长度为多少？