精品解析：江苏省扬州市仪征市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023年度第二学期期中调研试题 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 2023.04 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求 2-ai=3+bi 1.已知复数i ,其中a,b∈R,i是虚数单位，则a-b=() A.-5 B.-1 C.1 D.5 2在aMBC中，若A=号，B=a=3N,则b=() A.43 B.2√5 C.5 D V3 2 3.若函数f(x)=lgx+x-3的零点所在的区间为(a,a+I),则整数a的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.sin318°cos162°+cos42°cos72°的值为() A B 2 c v3 2 2 5.已知正方形ABCD的边长为3，DE=2EC,AE.BD=() A.3 B.-3 C.6 D.6 6.已知sin 3 且a为锐角，则cosa=() A7② B、 c② D.72 10 10 10 10 7.平面内三个单位向量a,b,C满足a+2b+3c=0,则() Aa,b方向相同 B.a,c方向相同 Cb,C方向相同 D.a,b,C两两互不共线 8.aMBC中若有sinC=sin4+sinB 则△ABC的形状一定是() cos A+cos B A.等腰三角形 B.直角三角形 第1页/共4页 可学科网 型组卷 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数：=1+i(i为虚数单位)，则() A=2 B.:对应点在第一象限 C.z虚部为i D.z的共轭复数为-1+i 10.如图，每一个小方格边长为1个单位，在4×6的方格纸中有一个向量0A(以图中的格点O为起点， 格点A为终点)，则() 0 A.分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与OA是相反向量的共有11个 B.满足OA-OB=0的格点B共有3个 C.存在格点B满足OA·OB=1 D.存格点B、C,使得OA=OB+OC 11.下列四个等式其中正确的是() Atan25+tan35+√3tan25°tan35=√3 B. tan 22.5 1-an222.5=1 C.cossin 1 5 8 82 =4 sin10 cos10° 12已知a1BC满足sin4:snB:sinC=2:3V万，且△MBC的面积5a-35 2·则下列命题正确的是 () A△ABC周长为5+√7 B.△ABC三个内角A、B、C满足关系A+B=2C C.△4BC外接圆半径为22四 3 第2页/共4页 可学科网 D.AABC中线CD的长为i四 2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.若1-√2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则c= 14.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= 15.已知sin -9m小e任} 求a-B的值为 16.斯特瓦尔特(Stewart)定理是由18世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论，根据 斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、C,点D在边BC 上，且8D-m,则4D'=mb2+nmc mna2 DC n m+2 (m+m,已知△4BC中，内角A、B、C的对边分别为a b、C,b=2c=4,asin B+√3 bcos A=0,点D在BC上，且△ABD的面积与△4DC的面积之比为 2,则AD= 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知平面向量a,万满足日=2，=3，a,方的夹角为45° (1)求ab: (2)求后+矿+a- 18.已知复数z=(m2-m-2+(m2-4)i(其中，m∈R,i为虚数单位) 在①z>0；②z为纯虚数；③z的实部与虚部相等，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答 问题。 (1)若 求实数m的值： (2)若复数z-m2(1+i)+1的模为5，求实数m的值. 19.已知a∈ 2πsina= π 5 D求sin匠+a) 值： (2)求cos(3红-2a)的值 6 20.已知向量a=(cosx,six,b=3,-5,x∈[0，π. 第3页/共4页 可学科网 (1)若a川b,求x的值； (2)记f(x)=ā，b,求函数y=∫(x)的最大值和最小值及对应的x的值. 21,为响应国家“乡村振兴号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC 区域为荔枝林和放养走地鸡，△CA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，△MWC区域规划为小型鱼塘养 鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘△MC周