精品解析：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

可学科网 组卷网 2023年秋季高二年级开学考 数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.若集合A=xx2+x-6<0}. B=X+2 0 r-3 则AnB等于 A(-3,3) B.(-2,2) C.[-2,2) D.[-2,3) 2.一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为9√3π，则该圆锥的母线长为 () A3 B.3V5 C.6 D.6√5 3.在△ABC中，BD=DC,则AD=() -c B西+号c C.24B+2AC D.2AB-AC 4已知coa--写tanc tanp-写R 则c0s2a+2β)=() A B.7 c、17 D-7 18 5如图所示，一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形OA'B'C',则原四 边形OABC的面积是() A16V2 B.8V2 C.16 D.8 6.某教学软件在刚发布时有100名教师用户，发布5天后有1000名教师用户，如果教师用户人数R(t)与 天数1之间满足关系式：R(t)=R©“，其中k为常数，t=0是刚发布的时间，则教师用户超过30000名至 少经过的天数为() (参考数据：1g3≈0.4771) 第1页/共5页 可学科网 空组卷 A11 B.12 C.13 D.14 7.函数f)=sin x.In-的大致图象为() x+1 B 8.在三棱锥P-ABC中，PA1平面ABC,PA=6,BC=3,∠CAB=工，则三棱锥P-ABC的外接 6 球半径为() A.3 B.2√5 C.32 D.6 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列说法不正确是() A函数y=x2-x-2的零点是(-1,0)和(2,0) B.正实数a,b满足a+b=1,则不等式二+的最小值为？ a 4b C.函数y= x2+3 的最小值为2 2+2 D.x2<1的一个必要不充分条件是0<x<1 10.已知复数z1=1+i,z2=1-i,则() A3z2∈R B. C.+z=3- D.若23=3，则3= 11.将函数y=sinx-。 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向 3 左平移兀个单位，得到的图像对应的解析式为() 3 第2页/共5页 可学科网 A.y=sinx B=m+） D.y=sin 12.如图，四棱锥P-ABCD底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB,E是线段PB的中 点，F是线段BC上的动点，则以下结论正确的是() D B A.平面AEF⊥平面PAB B.直线EF与平面PAB所成角正切值的最大值为√2 C二面角B-AE-P余弦值的最小值为V 3 D.线段BC上不存在点F,使得PD/I平面AEF 三、填空题 13.已知c0sa= 25 sin B=10 则a+B的值是 5 10 14.甲、乙两名考生填报志愿，要求甲、乙只能在A,B,C这3所院校中选择一所填报志愿.假设每位同 学选择各个院校是等可能，则院校A,B至少有一所被选择的概率为 15已知=s(or+)(>0)满f[任1，f)-0,且在[任g 上单调，则 0的最大值为 16已知O=6,o=3,若对v1eR,相有Oi-0,且点M满起o-号o正+oi. 3 N为OA的中点，则MN= 四、解答题 17.已知向量a=(-1,32),b=(5,1-1) (1)若a∥b,求的值： (2)若(2a+b1(a-b),求的值. 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 18.在△ABC中，其内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且满足 ①√3 tan Btan C-tanB-tanC=√5 @3sin(B+C)=1+2sin24 B+C ③bsin -asin B 请从上述所给的三个条件中任选一个，补充到上面的横线上，并解答下列问题： B (1)求角A的大小： (2)已知△ABC外接圆的半径为√2，如图所示，AD是∠BAC的角平分线，且AD=1,求△ABC的 面积. 19.某市为了鼓励市民节约用电，实行阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不 超过200kW,h的部分按0.5元/kW.h收费，超过200kW·h但不超过400kW.h的部分按0.8元/kW-h 收费，超过400kW.h的部分按1.0元/kWh收费 频率 组距 0.0030 0 a 0.0010 0.0005 0100200300400500600月用电量kwh (1)求某户居民用电费用y(单位：元)关于月用电量x(单位：kW,h)的函数解析式 (2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的月用电量，统计分析后得到 如图所示的频率直方图若这100户居民中，今年1月份电费不超过260元的占80%，求a,b的值： (3)在(2)的条件下，计算月用电量的75%