辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题

大洼二中2020~2021学年度(下)期初质量检测 初三数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一.选择题(共8小题，满分16分，每小题2分) 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2.已知反比例函数y=的图象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，当x1<x2<0时， y1<y2，则m的取值范围是( ) A.m<0 B.m>0 C.m< D.m> 3.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A.x(x+1)=1035 B.(x+1)=1035 C.x(x-1)=1035 D.x(x-1)=1035 4.如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为( ) A.(2，1) B.(2，0) C.(3，3) D.(3，1) 第4题图 第5题图 第6题图 5如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60° 则得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△ADE的周长为( ) A.19 B.20 C.27 D.30 6.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 7.如图，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以Ａ为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细) ，则所得的扇形ADB的面积为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8. 若等腰三角形的周长是100m，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) 二，填空题(共6小题，满分12分，每小题2分) 9.在平面直角坐标系中，点(-3，4)关于原点对称的点的坐标是 10.如图，双曲线y=(x<0) 经过ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则OABC的面积是 第10题图 第12题图 第13题图 11.已知△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B'C'=16：9，若AB=2，则A'B'= 12.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上，若∠P=108°，则∠B+∠D= 13.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 14.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图，有下列5个结论：①abc<0；②3a+c>0；③4a+2b+c>0；④2a+b=0；⑤b2>4ac.其中正确的结论有 三.解答题(共7小题共72分) 15.(6分)先化简，再求值： ，其中， 16.(10分)某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图. 请结合统计图，回答下列问题： (1)本次调查学生共 人，a= 并将条形图补充完整； (2)如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?(3)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率. 17.(10分)如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF，一天，他在Ａ处测树顶Ｄ的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经树顶D，已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点一条直线上，求树EF的高度：(≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数) 18(10分)如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点F，使∠DFE= 2∠CBE. (1)请说明EF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径是6，点D是OC的中点，∠CBE=15°，求线段EF的长 19.(12分)某商场将进价为2000元的手机以2400元售出，平均