8.2.2 函数的实际应用 讲义——2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：055 课题：8.2.2函数的实际应用 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1.理解并掌捏解答函数应用题的操作步骤： 2.掌握应用问题中的变量关系： 3.会利用函数模型解决实际问题： 4.理解并掌握实际问题中函数模型的选择问题（数学建模）. 本节重点难点 重点：利用函数模型解决实际问题 难点：实际问题中函数模型的选择问题（数学建模）. 学科素养日标 通过函数的应用，了解函数与方程之间的关系，体会二分法求一些简单方程的近似解的方法，尽管这 个解也许不准确，但可以通过有效的方法控制精确度：通过数据拟合，体会到现代信息技术是数学课程的 一个承要部分：会利用函数知识分析问题、解决问题，能准确、清、有条理地表述问题以及问题的解决 过程，使学生明白函数与方程是研究事物变化的重要工具，逐步形成利用运动、变化的观点观察事物的理 性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及数学表达、交流的能力，进一步培养学生 的创新意识与探究能力、数学建模能力和实践能力. 教学过程赏析 基础知识积累 解决函数应用问题的一般程序是： ①审题，设未知量： ⊙ ②寻找等量关系： ③ 列出方程： ④解方程： ⑤验根或证明： ⑥结论或作答。 【课前基础演练】 题1.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系y=es+(e2.718…为自然 对数的底数，k,b为常数)，若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在22℃时的保鲜时间是48小时，则 该食品在33℃时的保鲜时间是小时() A.22 B.23 C.24 D.33 题2.据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此速度，设2018年 北冰洋冬季冰雪覆盖面积为m,则从2018年起，x年后北冰洋冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是() A.y=0.950m B.y=(1-0.0550)m C.y=0.9550-x·m D.y=(1-0.050-)·m -1- 高一数学备果组jin ailin 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 愚3.某特种冰箱的食物保鲜时间y(单位：小时)与设置储存温度x(单位：℃)近似满足函数关系y=3+ (k,b为常数)，若设置储存温度0℃的保鲜时间是288小时，设置储存温度5℃的保鲜时间是144小时， 则设置储存温度15℃的保鲜时间近似是() A,36小时 B.48小时 C.60小时 D.72小时 思4.光线通过一块玻璃，强度要损失10%.设光线原来的强度为，通过x块这样的玻璃以后强度为y,则经 过x块这样的玻璃后光线强度为y=k·0.9,那么至少通过块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的 以下(1g3*0.477,lg2×0.301》 4 A.12 B.13 C.14 D.15 题5.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公 顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是() 2 A.y=0.2x B.y=0.1(x2+2x) C.y- D.y=0.2+logiex 10 题6.因市场战略储备的需要，某公司1月1日起，每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4 次.由于市场变化，5月1日该公司不得不将此物资全部卖出，已知该物资的购买和卖出都是以份为计价 单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面3个折线图中，所有可以反映这种物资每份 价格（单位：万元）的变化情况的是() ↑万元份 :万元份 1万元份 125 125 125 100 1.00 1.00 075 0.75 075 050 050 025 025 025 月1 4月1日 3月 2月1 A日月病 1月日 5A1日日© 图① 图③ 图 A.①② B.①③ C.②③ D.③ 愿7（多选题）.甲乙两人各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始 加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务.如图表示甲比乙多加工的 零件数量y(个)与加工时间x(分)之间的函数关系，A点横坐标为12，B点坐标为(20,0)，C点横坐标为 128.则下面说法中正确的是() 1个) A AB D 01220 128 (分) A.甲每分钟加工的零件数量是5个 B.在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件 C.D点的横坐标是200 D.y的最大值是216 -2- 高一数学备课组jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 题8（多选题）.某食品的保鲜时间t(单位：小时)与存储温度x(单位：℃)满足函数关系 64,x≤0， t= 2s6,x>0