专题6.10 余弦函数的性质（1）（4个考点九大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题6.10余弦函数的性质（1）（4个考点九大题型） 【题型1 cosx（型）函数的单调性】 【题型2 cosx（型）复合函数的单调性】 【题型3 cosx（型）函数的单调性-求参数】 【题型4 cosx（型）函数的单调性-比大小】 【题型5 cosx（型）函数的单调性-解不等式】 【题型6 cosx（型）函数的奇偶性】 【题型7 cosx（型）复合函数的奇偶性】 【题型8 cosx（型）函数的奇偶性-求参数】 【题型9 cosx（型）函数的奇偶性-求值】 【题型1 cosx（型）函数的单调性】 1．（2022秋·北京密云·高一统考期末）“是第一象限角”是“是单调减函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·北京·高一北京育才学校校考阶段练习）函数和都是增函数的区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一课时练习（多选））函数和具有相同单调性的区间是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广东深圳·高一深圳外国语学校校考阶段练习）（多选）函数，则以下结论中不正确的是（    ） A．在上单调递增 B．为图象的一条对称轴 C．的最小正周期为 D．在上的值域是 5．（2021春·陕西渭南·高一校考阶段练习）写出一个在（0）上单调递增的偶函数f（x）= . 6．（2021春·高一课时练习）函数的单调递减区间为 ． 7．（2020·高一单元测试）函数的最大值是 ，它在是 函数（填“增”“减”） 8．（2021·上海·高一假期作业）判断函数的奇偶性和单调性，并写出的单调区间. 9．（2022秋·湖南永州·高一统考期末）已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)若，求的最大值. 【题型2 cosx（型）复合函数的单调性】 1．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数，，则的单调递增区间是（    ） A． B． C．， D．， 2．（2023春·辽宁丹东·高一统考期末）已知函数，且，则（    ） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 3．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶段练习）（多选）已知函数，则下列结论错误的是（    ） A．的最小正周期是 B．在上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 4．（2023·全国·模拟预测）（多选）已知函数，，其中，则（    ） A．与的图像关于直线对称 B．与的图像关于点对称 C．当与在区间上单调性相反时，的最大值为1 D．当与在区间上单调性相同时，的最大值为 5．（2023春·北京密云·高一统考期末）已知函数在区间上有且仅有3个对称中心，给出下列三个结论： ①的值可能是3； ②的最小正周期可能是； ③在区间上单调递减． 其中所有正确结论的序号是 ． 6．（2023春·吉林长春·高一校考期中）已知函数（其中）的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为    7．（2021·高一课时练习）已知函数，则的单调递增区间为 ；在区间上的最值是 ． 8．（2021秋·江苏·高一统考期末）已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标依次为1，5，7，则函数的周期为 ；其单调减区间为 ． 9．（2023春·湖南株洲·高一株洲市南方中学校考期末）已知函数． (1)求函数图像的对称中心以及函数的单调递减区间； (2)若，，求角的大小． 10．（2022秋·云南曲靖·高一校考期末）已知． (1)写出的最小正周期以及的值； (2)求的单调递增区间． 【题型3 cosx（型）函数的单调性-求参数】 1．（2023·全国·模拟预测）若函数的图象与函数的图象有共同的对称轴，且在上单调递减，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）若函数在区间上单调递减，则正数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河南南阳·高一南阳中学校考阶段练习（多选））若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为（    ） A． B． C． D． 4．（2017·北京·高三强基计划）（多选）设函数是上的奇函数．若的图象关于直线对称，且在区间上是单调函数，则（    ） A．的值不唯一 B．的值唯一 C．的值不唯一 D．的值唯一 5．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市第一中学阶段练习）已知函数的最小正周期为，且时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则a的最大值是 ． 6．（2