5.6 二元一次方程与一次函数 强化题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数（强化题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程x﹣y＝b（b＜﹣1）的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．如图，直线y＝﹣x+a与直线y＝x+b的交于点（2，﹣1），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知直线y＝x+m与y＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误 6．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x+1＝y，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 8．若一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+1的图象相交于点M（m，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程mx+n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax+b＝﹣1． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知直线y＝kx+2与直线y＝x交于点P，且点P的横坐标为3，下列结论： ①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝﹣2； ②对于直线y＝kx+2，当y＞2时，x＜0； ③方程组的解为，其中错误的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题 11．一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y1 … 0 ﹣3 ﹣6 ﹣9 … y2 … ﹣6 ﹣3 0 3 … 则方程组的解为 　 　． 12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x、y的方程组的解是 　 　． 13．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是 　 　． 14．规定：二元一次方程ax+by＝c有无数组解，每组解记为P（x，y），称P（x，y）为隐点．在平面直角坐标系中将这些隐点连接会得到一条直线，称这条直线是隐点的明线． （1）设P（0，﹣2），Q（1，﹣）是明线t2x+hy＝6的两个隐点，关于x，y的方程（t2+2）x﹣（t2+h﹣4）y＝5的正整数解为 　 　； （2）已知m，n为实数，且满足|m|+n2＝9，若P（|m|，n2）是明线2x﹣3y＝s的一个隐点，明线中s的最大值与最小值的和为 　 　． 15．已知一次函数y＝kx+5和y＝k'x+2，假设k＞0且k'＜0，如果关于x、y的二元一次方程组的解为，，那么mn　 　0． 三．解答题 16．已知一次函数y＝ax﹣5与y＝2x+b的图象的交点坐标为A（1，﹣2）． （1）直接写出关于x，y的方程组的解； （2）求a，b的值． 17．已知：如图，直线与y轴交点坐标为（0，﹣1），直线与轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题： （1）求出直线l1、l2的解析式； （2）求直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积； （3）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为； （4）根据图象当为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？ 18．在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程x﹣y＝0的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整． （1）补全下列表格，使上下每对x，y的值都是方程x﹣y＝0的解． x … ﹣2 ﹣1 0 1 n … y … ﹣2 ﹣1 0 m 2 … 则表格中的m＝　 　，n＝　 　； （2