2.6 用尺规作三角形（2）　　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：2.6 用尺规作三角形（2） 教学目标： 1. 掌握用尺规作一个角等于已知角，已知两边及夹角、已知两角及夹边作三角形的方法； 2. 能够利用角平分线、垂直平分线、等腰三角形的性质等灵活地求作某些特殊的三角形； 3. 能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性. 重点：掌握已知边、角作三角形的作图方法． 难点：利用基本作图，掌握“已知两边及其夹角作三角形”和“已知两角及其夹边作三角形”的方法与步骤． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1．已知：线段a . 求作：线段AB，使AB＝a. 2．已知：∠α 求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α. 复习回顾 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P91－92，尝试完成下列各题） 1. 已知∠MPN，求作一个角，使它等于∠MPN. 作 法 图 示 ①作射线OA； ②以角∠MPN的顶点P为圆心，以任意长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F； ③以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C. 以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D. 经过点D作射线OB. 则∠AOB就是所求作的角. (如图) 思考：∠AOB为什么等于∠MPN？ 2．已知两边及其夹角作三角形 已知： ∠α和线段a、c. 求作：△ABC，使∠B＝∠α，BC＝a，BA＝c. 作 法 图 示 ①作∠MBN＝∠α； ②在射线BM，BN上分别截取BC＝a，BA＝c； ③连接AC. 则△ABC为所求的三角形． 思考：“已知两边及其夹角作三角形”的作法依据是什么？ 3. 已知两角及其夹边作三角形 已知：∠α，∠β和线段a. 求作：△ABC，使∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝a， 作法： ①作线段BC＝a； ②在BC的同侧，作∠DBC＝∠α，∠ECB＝∠β， BD与CE相交于点A. 则△ABC为所求作的三角形． 思考：“已知两角及其夹边作三角形”的作法依据是什么？ （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 几何作图要保留作图痕迹. 掌握基本作图“作一个角等于已知角” 三、巩固提升 1.利用尺规作出的三角形不唯一的是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2.利用尺规不可作的直角三角形是 （ ） A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边 C.已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边 3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘 4．已知两条直角边，求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法)． 解：已知：线段a、b， 求作：△ABC，使∠C＝90°，AC＝b，BC＝a. 作法：提示，先作∠C＝90°. 5. 已知∠α和线段a，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B=∠α，�腰长AB=a． 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P52－53对应习题. 教后反思： $$