2.6 用尺规作三角形（1）　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数堂新授课型第章课时，总第课时授课时间：_月_日周 教学内容：2.6用尺规作三角形（1) 教学目标： 1.在已知三边的条件下作三角形. 2掌握“作一个角的平分线”的作法、技能。 3初步了解尺规作图步骤，对干简单作图题，能写出已知、求作和作法. 重点：利用基本作图作三角形 难点：了解作图的依据 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、目标导学 1.作线段a,使a=AB 2.作线段AB的垂直平分线. 3.过点A作直线1的垂线（两种情况）： 复习回顾 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P89一90，尝试完成下列各题） 探究一：已知三边作三角形 b 1.已知：线段a、b、c. L 求作：△ABC.使BC=a、 AC=b、AB=c. 作法 图示 ①作 =a: ②以 为圆心，以 为半径画弧。 再以 为圆心.以 为半径画弧.两 弧相交干点 ③连接」 和 则△ABC为所求 作的三角形 思考：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？ 2.已知线段a.h. 求作△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h. h 作法 图示 ①作线段BC= ②作线段BC的」 MN交BC干 注意： 点D: 几何作图 ③在 (或 )上截取线段DA. 要保留作图 使DA=」 痕迹 ④连接AB.AC 则△ABC为所求作的等腰三角形 思考“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的作法依据是什么？ 3.已知LMON,求作LMON的平分线 作法 图示 ①在OM,ON上分别截取线段和二 使 ②分别以 、 为圆心.以 的长 为半径画弧，在」 内两弧交干点C: ③作 OC. 则OC为所求作的∠MON的平分线， M 思考：你能用已学知识说一说上面作出的射线为什么是已知角的平分线吗？ 解：连接BC、AC。 由作图可知。 要证明角度 在△BOC和△AOC中. 相等，要先证 明两个三角 形全等 11 ,.△BOC=△AOC( L=∠一即所作射线OC是LAOB的平分线 (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.下列各作图题中，可直接用“边边边“条件作出三角形的是( A.已知腰和底边.求作等腰三角形B.已知两条直角边.求作等腰三角形 学以致用 C,已知高，求作等边三角形 D.已知腰长，求作等腰直角三角形 2.已知三边作三角形.用到的基本尺规作图为() A.作一个角等干已知角 B.作一条线段等干已知线段 C.平分已知角 D.作已知直线的垂线 3.已知线段a、b、C,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=C,下面作法的合理顺 序为 ①分别以B、C为圆心，C、b为半径作弧.两弧交干点A:②作直线BP.在BP 上截取BC=a:③连接AB、AC,△ABC为所求作三角形. a 4.已知线段a,b.求作等腰△ABC,使AB=BC=a,AC=b 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P52课后作业第1、2、3、4、5、6题. 教后反思：