2.4 线段的垂直平分线（2）－－作线段的垂直平分线　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第课时授课时间：一月一日周 教学内容：2.4线段的垂直平分线(2)一一作线段的垂直平分线 教学目标： 1.知道尺规作图法及其具体要求。 2.会用尺规作线段的垂直平分线以及会写其作法，理解作图的原理。 3.会用尺规作直线的垂线以及会写其作法，理解作图的原理. 重点：线段的垂直平分线的作法. 难点：过一点作已知直线的垂线 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、目标导学 1.什么是线段的垂直平分线？它有什么性质？ 2.如何判断一条直线是已知直线的垂直平分线呢？ 问题导入 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P70一71，尝试完成下列各题） 探究一：利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 1,如图.MA=MB、NA=NB.那么直线MN是线段AB的垂直平分线吗？ 理由是」 2.由问题1的结论你想到了什么？ 你能用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线吗？' 结论：要想做出线段AB的垂直平分线，关键是找出 点. 3.请作出线段AB的垂直平分线并写出作法 术C 作法：(1)分别以点和点为圆心，以」 的 长为半径作弧.两弧相交干点C和点D: 要保留作 (2)过点C、D作直线一则值线 就是线段AB4A 图痕迹 的垂直平分线 米D 4.作线段垂直平分线有什么用途？ ①确定垂线：②确定中点： ③确定到线段两端点的距离相等的所有点的位置。 5.试一试：已知线段AB.求作线段AB的中点O 分析：线段的 经过线段的中点 作法：作线段AB的垂直平分线CD,交线段AB干点O. 则点O就是线段AB的中点， 探究二：过已知点作已知直线的垂线 问题：如何过一点P作已知直线|的垂线呢？ 注意分情 分析：因为」 因此，我们可以通过在已知直线上作 来找 况讨论 出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线， 解：点P与已知直线I的位置关系有两种： 或 (1)当点P在直线I上 作法： ①在直线I上点P的两旁分别截取线段PA,PB.使」 ②分别以一为圆心、 的长为半径画弧， 两弧相交十京(： ③过点C,P作直线CP.则直线CP为所求作的直线 (2)当点P在直线1外. 作法： ①以 为圆心 长为半径 画孤.交直线I干点A,B: ②分别以 为圆心. 的长为半径画弧。 两弧相交干点C: ③过点C、P作 则直线CP为所求作的直线， 利用尺规 (直尺和 圆规)作图 (二)合作共研 例1、如图，A、B、C三点代表三个市场，现要建一个物流仑库，使它到这三个市场的距离相 等，试确定物流仑库位置P。(不写作法，保留作图痕迹) 可以先画 出，模型， 再依此作 图 例2、如图.已知底边BC及底边上的高AD,求作等腰三角形ABC。 三、巩固提升 1.下列作图属干尺规作图的是() A.画线段MN=3cm 学以致用 B.用量角器面出LAOB的平分线 C.用三角尺作过点A垂直干直线I的直线 D.已知∠a,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使LAOB=2La 2.△ABC的边AB的垂直平分线经过点C,则有() A.AB=AC B.AB=BC C.AC=BC D.∠B=∠C 3.把线段AB分为四等份。 4.如图，已知直角三角形两直角边长分别为以下两线段的长，求作直角三角形ABC。 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P40例3.变式训川练3.课后作业第2、6、8题. 教后反思：