2.2.1 命题与证明（2）教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第课时授课时间：月_日周 教学内容：22.1命题与证明(2) 教学目标： 1.了解命题、真命题、假命题的含义. 2.能运用定义、公理、定理对一个命题进行推理论证，判断命题的真假。 3.要判定一个命题是真命题需要证明：要判定一个命题是假命题，只需举反例.莫定推论论证的基础. 4.能判断一个定理是否有逆定理。 重点：判断命题的真假 难点：判断一个定理是否有逆定理。 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、目标导学 下面所说的事情是真还是假？ (1)太阳从东边出来： (2)雪是黑的： (3)3加5等于8： (4)3乘2等于5. (5)对于任何实数x,x2<0. (6)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 情境导入 以上这些句子都是判断一件事情的语句，都是命题，但是这些命题有些是正确的，有 些是不正确的，分别叫做真命题与假命趣。这节课我们来学习命题的真假与判断。 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P53一55，尝试完成下列各题） 1真命题与假命题： (1) 称为真命愿 (2) 称为假命题。 2.证明与举反例： ①从一个命题的 出发，通过 得出它的 成立，从而判 断该命题」 这个过程叫做 ②举出一个例子，它符合命题的 但它不满足命题的 从而判断这个命题 为」 这个过程叫做 3.判断一个命题是真命题可以通过 判断一个命题是假命题只需要」 4. 叫做公理， 想一想，你学过哪些公理（基本事实）呢？ 5. 叫做定理。 我们学过哪些定理，它们是如何得证的？ 6. 叫做推论。 你学过的哪些定理有推论？ 7 是原定理的逆定理.这两个定理叫做 思考：命题为真，则逆命题一定为真吗？ (二)合作共研 例题：判断下列命题是真命题还是假命趣，若是假命题，请举一个反例说明. (1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. (2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. (3)如果ab=0,那么a=0 三、巩固提升 1.“两点之间，线段最短”这个语句是( A.定理 B.公理C.定义D.只是命题 学以致用 2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是( A.定理B.公理C.定义D.只是命题 3,下面命题中： (1)旋转不改变图形的形状和大小. (2)轴反射不改变图形的形状和大小. (3)连接两点的所有线中，线段最短， (4)三角形的内角和等于180° 属于公理的有( A.1个B.2个C.3个D.4个 4.下面关于公理和定理的联系说法不正确的是( A,公理和定理都是真命题， B.公理就是定理，定理也是公理 C.公理和定理都可以作为推理论证的依据， D.公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明. 5.下列命题中，真命题是( A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行 C,两直线平行，同位角互补 D.经过两点有且只有一条直线 6.写出你熟悉的一个定理： 写出这个定理的 逆定理 7.下列命题是真命题吗？若不是请举出反例. (1)只有锐角才有余角. (2)若x2=4,则x=2: (3)a2+1≥1： (4)若la=-a,则a<0 (5)等角的补角相等 (6)如果a2-b2.那么a=b (7)平行于同一条直线的两条直线互相平行 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 证明→定理 一推论 逆定理 真命题 少数基本事列 命题 假命题一举反例 五、课后达标 教材P55练习题1-3题. 教后反思：