2.2.1 命题与证明（1）教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第课时授课时间：一月一日周 教学内容：2.2.1命题与证明(1) 教学目标： 1.正确掌握定义的含义，能运用适当的数学语言去描述定义。 2.了解命题的含义： 3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么”的形式」 重点：命题的概念 难点：条件和结论不明显的命题改写成“如果.，那么…”的形式 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、目标导学 父子对话 子：爸爸，什么是法律？父：法律就是法国的律师 子：那什么是法盲呢？父：法盲就是法国的盲人 情境导入 (学生听后，大笑)一一同学们为什么笑呢？ [生]父子俩对概念理解不清。 [师]同学们说得都很好，由干父子俩对法律、法盲的定义不理解，因而闹出了笑话 所以对某些特殊名称或术语，我们需要给出它们的定义，这节课我们就要共同来研究“定义 与命题” 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P50一52，尝试完成下列各题） 1. 叫作这个概念的定义。 (1)叙述下列概念的定义：①代数式：②平行线 注意区分定 (2)下列语句中，属干定义的是() 义与概念 A、两点确定一条直线。 B、同角的余角相等。 C、两直线平行，内错角相等。 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。 2 叫作命题。 命题的结构：命题通常可以写成“ 一.”的形式。 是条件。 是结论。 命题是陈述 (1)下列语句中，哪些是命题( A、如果x2=4.那么X=2. B、延长线段AB至C。 C、对顶角相等吗？ D、三角形一个外角等干两不相邻的内角和。 E、一年有四季。 (2)指出下列命题的条件与结论.并改写成“如果…那么”的形式。 命题 条件 结论 ①等角的余角相等： 可先尝试改 ②两点确定一条直线， 形式，再确定 条件和结论 ③对顶角相等 ④两直线平行，内错角相等 ⑤内错角相等，两直线平行 每个命题都 有逆命题 3、逆命题与互逆命题 提问：上述命题④与⑤的条件和结论之间有什么联系？ 称互逆命题. 其中一个叫作 另外一个叫作 练习：写出“两直线平行，同位角相等”的条件和结论.并写出它的逆命题 (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.在下列横线上.填写适当的概念。 (1)连结三角形一个顶点与对边中点的线段叫做」 学以致用 (2)三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做 2.下列语句中，属干定义的是() A、两点确定一条直线。 B、同角的余角相等。 C、 两直线平行，内错角相等。 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。 3.下列语句中.是命题的是() A.连接A、B两点B.锐角小干钝角C.作平行线 D.取线段AB的中点M 4.把下列命题改写成“如果…那么.”的形式. (1)能被2整除的数必能被4整除： (2)异号两数相加得零. 5.写出下列命题的逆命题 (1)三条边对应相等的两个三角形全等： (2)若a=0.则ab=0 (3)直角三角形的两个锐角互余 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 定义（含“是”、“就是”、“叫作”、“称为”等概括性词） 条件倒 结论 命题命题的形式如果…，那么 原命题表示：如果A,那么B 41 逆命题→表示：如果B,那么A 五、课后达标 教材P52练习题1-3题. 教后反思：