福建省宁德市寿宁县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省宁德市寿宁县八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小趣3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题月要求。 1.(3分)下列x的值中,是不等式x>3的解的是() A.-3 B.0 C.2 D.4 2.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,则∠A的度数为() C A.34 B.44 C.124° D.1349 3.(3分)若代数式在实数范围内有意义,侧实数a的取值范围是() a-1 A.a>1 B.a≠1 C.a<1 D.a≠0 4.(3分)把多项式a2+2a分解因式得() A.a (a+2) B.a(a-2) C.(a+2)2 D.(at2)(a-2) 5.(3分)若等腰三角形边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是() A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm 6.(3分)下列分式中,属于最简分式的是() 4.4 B.1-x C.x+1 D.2x 2x x-1 x2-1 x2-4 7.(3分)己知ab=-3,a+b=2,则a2b+ab2的值是() A.6 B.-6 C.1 D.-1 8.(3分)如图,己知△4BC,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心二BC的长为半径作 弧,两弧相交于两点M、N,连接CD.若∠B=30°,∠A=55°() A.659 B.60 C.55 D.45 9.(3分)如果点P(3-m,1)在第二象限,那么关于x的不等式(2-m)() A.x>-1 B.x<-1 C.x>1 D.x<1 10.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,AE交BC于点E,BF交 AC于点F,连接IC.若ID=h,AB=c,AC=b,现给出以下结论: ①∠ACI=∠BCI;②∠BIC=90°+∠BAC;③h S△ABC,&bp,&nbsp,④当∠ACB= a+b+c 60°时:⑤当∠4CB=90°时,h=ah-C; 2 其中正确的是() B ED C A.①②③ B.①③④ C.②③⑤ D.①④⑤ 二、填空题:本题共6小题,每小题2分,共12分, 1.2分)化简10xy2 5xy 12.(2分)用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时,应先假设一个三 角形中 13.(2分)若关于x的多项式x2+m-6能因式分解为(x-2)(x+3),则m= 14.(2分)如图,一次函数y=+b与正比例函数y=:在同一平面坐标系的图象如图所 示,则关于x的不等式a+b>:的解集为 y=ax+b 15.(2分)若关于x的分式方程m,+3x=1有增根,则m的值是 x-11-x 16.(2分)如图,△ABE是等腰直角三角形,∠ABE=90°,过点D作DG⊥AC于点G, 交AE的延长线于点F,则EF= 三、解答题:本题共8小题,共58分。 17.(8分)因式分解: (1)x2-4: (2)3x2-6y+3y2. 18,(6分)化简分式:(1本2)÷2,其中xV3+边 x+2 19.(6分)如图,己知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,且AB=CD,BE=CF.求 证:Rt△4BF≌Rt△DCE. 0 2x+5≤3x+6 20.(6分)求不等式组 x-1>x 的解集,并把解集在数轴上表示出来。 23 -2-可10123456一 21.(8分)第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,杭州亚运会吉 样物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”。某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动,计 划购买杭州亚运会吉祥物作为竞赛奖品,某商店有甲、乙两种规格,用700元购买甲规 格与用900元购买乙规格的数量相同. (1)求甲、乙两种规格每套吉样物的价格: (2)若学校计划用不超过2300元的经费购进甲、乙两种规格吉样物共30套,那么最多 可以购进乙规格吉样物多少套? 宸宸 琮琮 莲莲 22.(6分)已知:线段a,h. 求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作 法,写出作图的结论)》 a 人 23.(9分)阅读下列材料:求分式方程x+上=r的解,不妨设k=b,可得=a,2=b是 该分式方程的解。例如:求分式方程x+5:-5的解,可发现k=6=(-2》×(-3) (-2)+(-3),容易检验x1=-2,2=-3是该方程的解,根据以上材料回答下列问 趣: (1)求分式方程x臣=-6的解 (2)若=m,=n是分式方程x3=4的两个解,求上+己的值: 4 m n (3)设。为常数且a≠0,若关于x的分式方程x+a+2a=2a+1的两个解分别为 x+1 2,求(x1-x2)2的值. 24.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y专x+8与x轴交于点B,BD平分∠ ABO,点C在x轴上,