精品解析：山东省泰安市泰山区泰山区邱家店镇实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年七年级第一学期数学期末试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列八个数：， ，，，， ，， （每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列说法正确的是（　　） A. 0的平方根和算术平方根都是0 B. 的算术平方根是5 C. 的平方根是 D. 的平方根是 4. 利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（ ） A m＝2，n＝0 B. m＝2，n＝﹣2 C. m＝4，n＝2 D. m＝4，n＝﹣2 6. 如图，在中，点，是边上两点，，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm 9. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 11. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在和中，，，，，，与相交于点P，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果） 13. =_______． 14. 一个正数的两个平方根为和，则这个数为______． 15. 在函数中，自变量的取值范围是__________ ． 16. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____. 17. 如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，则AC长为_____． 18. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______． 19. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为_______________． 20. 在和中，交于点D，连接，下列结论中：①；②；③；④；其中正确的是_____． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 解方程 （1）； （2）； （3）的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 22. 如图，在三角形ABC中，点D是BC上中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE． （1）求证： （2）若的面积为5，求的面积． 23. 如图，平面直角坐标系中，已知点，， （1）画出． （2）若与关于轴成轴对称，则点的坐标是 　 　，画出． （3）求的面积． 24. 如图，某住宅小区施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米． （1）是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 25. 如图，已知为的角平分线，且，E为延长线上的一点，． （1）求证：； （2）求证：． 26. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 27. 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过30