安徽省芜湖市第二十九中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021~2022学年第一学期八年级期末教学质量评估试卷 数学 注意事项：1、时间120分钟；满分150分 2、请将答案填写在答题卷上．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. “手撕钢”是一种能够被徒手撕碎、厚度只有A4纸四分之一的不锈钢，广泛应用于航空航天、国防、精密仪器等领域．山西太钢自主研制的不锈钢箔材厚度为，其制造工艺达到世界领先水平．将数据“”化为以“”为单位的数，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 4. 若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小至原来的 C. 不变 D. 缩小至原来的 5. 如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，则的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 宣汉到达州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成．设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A在y轴上，G、B两点在x轴上，且G（﹣3，0），B（﹣2，0），HC与GB关于y轴对称，∠GAH＝60°，P、Q分别是AG、AH上的动点，则BP＋PQ＋CQ的最小值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD比AB大3时，S2﹣S1的值为（ ） A 3a B. 3b C. 3a﹣b D. 3b﹣a 二、填空：（每小题5分，共20分） 11. 分解因式： _________． 12. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______． 13. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________． 14. 如图，等边的周长为1，作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；…且点，，，…都在直线同侧，如此下去，则，，，…，的周长和为________． 三、解答题：（共90分） 15. 如图，在五边形中满足．求图形中的x的值． 16. 解方程：． 17. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）关于y轴对称的（其中点A，B，C分别对应点D，E，F，不写画法） （2）将向左平移三个长度单位，再下平移两个长度单位，则平移后点A、B、C的对应的坐标分别是________． （3）若在y轴上存在点P，使的值最大，则点P的坐标为________． 18. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，求符合条件的所有整数a之和． 19. 如图，为中线，点在上，交于点，．求证：． 20. 某商店计划今年的圣诞节购进、两种纪念品若干件．若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元． （1）求一件种纪念品、一件种纪念品的进价各是多少元？ （2）老板花费480元种纪念品后，以每个20元的价格销售种纪念品，当种纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使种纪念品的销售利润不低于224元，剩余的种纪念品每个售价至少要多少元？ 21. 因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0，利用上述阅读材料求解： （1）若是多项式的一个因式，求k的值； （2）若和是多项式两个因式，试求m，n的值； （3）在（2）条件下，把多项式因式分解． 22. 如图1，等腰直角三角形中，O为斜边中点，为的平分线，过点B作，垂足为D，交于点E，与交于点F． （1）求证：； （2）将沿方向移动至P处，角的一边分别交、于点Q、H，如图2所示，试探究线段和的数量关系，以及它们所在直线的位置关系． 2021~2022学年第一学期八年级期末教学质量评估试