全国内地西藏班（校）2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

全国内地西藏班（校）2021-2022 学年第一学期七年级数学期末考试联考试卷 注意事项： 1. 全卷共 2 页，三大题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。 2. 答卷前，考生务必将自己的学校名、姓名、考试号写在答题纸相应的位置上。 3. 所有答案必须在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题纸规定的地方，试卷上答题无效。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．2021 的相反数的倒数是 ( ) 2. 第七次全国人口普查数据结果显示,全国人口约为 1411780000 人.将 1411780000 用科学记数法可表示为( ) 3. ( 学 我 是 三 好 生 )若 a 为有理数，下列结论一定正确的是（ ） 4. 如图所示是一正方体的展开图，展开前和“学”相对的汉字是（ ） A．三 B．好 C．生 D．我 5. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A．系数是 3，次数是 2 B．系数是 ，次数是 2 C．系数是 ，次数是 3 D．系数是 ，次数是 3 6．下列解方程步骤正确的是（ ） A、由x    x ，得x  x    B、由7(x 1)   x   ，得7x 1  x   C、由0.5x     x ，得5x     x D、由 ，得 2x - -x -2  12 7. 已知 和 是同类项，则 m  n 的值是（ ） A、2 B、3 C、4 D、6 4 题图 8. 某商品进价为 150 元，销售价为 165 元，则销售该商品的利润率为（ ） A.10% B．12% C.15% D．20% 9. 如上图，学校 A 在扎西家 B 的北偏东 30°的方向上，若∠ABC＝90°则超市 C在扎西家的( ) A．南偏东 30°的方向上 B．南偏东 60°的方向上C．北偏东 60°的方向上 D．北偏东 30°的方向上 10. 下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②连结两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，线段最短； ④若 AB＝BC，则点 B 是线段 AC 的中点； 10.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11. 一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（ ） A、900 B、750 C、450 D、150 12. 已知数轴上两点，A 点表示的数是-1，B 点表示的数是 9，点 C 是 数．轴．上一点，若 ，则线段 AC 的长为（ ） Ａ． 5cm Ｂ．10cm Ｃ． 5cm 或15cm Ｄ．15cm 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．计算 = ． 14． 与 是互为相反数，则 ab ＝ ． 15. 有理数 a 、b 的位置如图所示：化简 的结果为 16. 规定一种运算： ,请你根据这种新运算，计算 2  (3) 的值是 ． 17. 若关于 x 的方程 4  x  a  4 的解是 x=2,则 a 的值为 2 18. 每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形． 那么按这种方式，n 边形能分割成 个三角形． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分） 19. 计算（每小题 4 分，共 8 分） 20. 解下列方程（每小题 4 分，共 8 分） 21．（本题 5 分）先化简，再求值． ,其中 22．（本题 6 分）小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1） 写出用含 x 、 y 的代数式表示地面总面积； （2） ( 3 y 卧 室 卫 生 2 厨 房 2 客 厅 x 6 )已知客厅面积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍，铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元，求铺地砖的总费用为多少元？ 23.（本题 6 分）已知方程组 的解也是关于 x,y 的方程 ax+y=4 的一组解，求 a 的值. 24．（本题 6 分）如图，已知线段 AB＝4cm，延长线段 AB 到 C，使 BC＝2AB． (1)线段 AC 的长为 cm；． (2)若点 D 是 AC 上的一点，且 AD 比 DC 短 2cm，点 E 是 BC 的中点， ①求线段 AD 的长，②求线段 DE 的长． 25.（本题 8 分）如图，直线 AB 与CD 相交于点点O ， OP 是BOC 的平分线， OE  AB,OF  CD . ⑴.图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：