宁夏银川市贺兰县景博中学2023-2024学年高二上学期暑假作业质量检测数学试题

第 1 页 共 2 页 银川市景博中学高二年级暑假作业质量检测 数学 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.若 (1 ) 1 2 (i z i i 为虚数单位),则 | | (z ) A. 10 2 B. 10 4 C. 5 2 D. 5 2 2.若夹角为 3 的非零向量 a ,b 满足 | | 1a 且 ( )a a b ,则 | | (b ) A.1 B. 3 C.2 D.3 3.甲、乙两校各有 3名教师报名支教,其中甲校 2男 1女,乙校 1男 2女,若从甲校和乙校报名的教师 中各任选 1名,则选出的 2名教师性别相同的概率是( ) A. 2 9 B. 4 9 C. 5 9 D. 6 9 4.如图,在△ ? ? ? 中,D为 AB的中点,E为 CD的中点,设? ? ⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ? ,? ? ⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ?⃗? ,以向量? ,?⃗? 为基底,则向量? ? ⃗⃗⃗⃗ ⃗ =( ) A. 1 2 ? + 1 4 ?⃗? B. 1 2 ? + ?⃗? C.? + 1 2 ?⃗? D. 1 4 ? + 1 2 ?⃗? 5、如图,在圆锥 SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且 AB⊥CD,SO=OB =3,SE= 1 4 SB,则异面直线 SC与 OE所成角的正切值为( ) A. 22 2 B. 5 3 C. 13 16 D. 11 3 6.某班级有 50名学生,其中有 30名男生和 20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学 测验中的成绩,五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为 88,93,93, 88,93下列说法一定正确的是( ) A.这种抽样方法是一种分层随机抽样 B.这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 7.已知 100 件产品中有 5 件次品,从这 100 件产品中任意取出 3 件,设 E 表示事件“3 件产品都不是次 品”,F 表示事件“3 件产品全是次品”,G 表示事件“3 件产品中至少有 1 件次品”,则下列结论正确 的是( ) A.F与 G互斥 B.E与 G互斥但不对立 C.E,F,G任意两个事件均互斥 D.E与 G对立 8.已知△ ? ? ? 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若△ ? ? ? 的面积为 3√3 2 ,且? 2 + 2? ? = ? 2 + ? 2 + 6,则tan? 的值为( ) A. √3 3 B.1 C.√3 D.2 + √3 二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分. 9.在下列判断两个平面? 与? 平行的 4个命题中,正确的是( ). A.? 、? 都垂直于平面 r,那么? ∥ ? ? . ? 、? 都平行于平面 r,那么? ∥ ? ? . ? 、? 都垂直于直线 l,那么? ∥ ? D.如果 l、m是两条异面直线,且? ∥ ? ,? ∥ ? ,? ∥ ? ,? ∥ ? ,那么? ∥ ? 10.已知向量? , ?⃗? 在平面直角坐标系中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的 边长均为 1,则下列选项中正确的是( ) A.? ⋅ ?⃗? = 6 B.向量?⃗? 在向量? 方向上的投影向量为 2 3 ? C.(? + ?⃗? ) ⊥ (? − ?⃗? ) D.若? = (−1,2),则? //(? − ?⃗? ) 11.已知一组不完全相同的数据? 1,? 2,…,? ? 的平均数为? 0,方差为? 0 2,中位数为? 0,在这组数据中 加入一个数? 0后得到一组新数据? 0,? 1,? 2,…,? ? ,其平均数为?̅?,方差为? 2,中位数为 m,则下列 判断一定正确的是( ) A.? 0 = ?̅? B.? 0 2 = ? 2 C.? 0 2 > ? 2 D.? 0 > ? 12、在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 b=ccos A,A 的平分线交 BC 于点 D,AD= 1,cos∠BAC= 1 8 ,以下结论正确的有( ) A.AC= 3 4 B.AB=8 C. CD BD = 1 8 D.△ABD的面积为 3 7 4 三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分. 13.用斜二测画法画出的水平放置的△ ? ? ? 的直