吉林省长春市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

长春市第八十九中学八年级数学学科期初监测 命趣人：徐翠英 审核人：兰英琦 一、 进释题（每小题3分，共24分） 1.方程3x=6的解是( A.x=-2 B.x=-6 C.x=2 D.x=-12 2.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图 形的是（，) D 3.方程组 y=2x 的解是() 3x+y-15 A. ∫x=4 x=4 ly=3 B. y3 .{yr8 4把不等式组x工3 的解巢表示在数轴上，正确的是() x-160 A0124 102 5.用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是( A.正三角形 ,B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 6、一个三角形的周长为20cm,若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是() A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 7.如图，将四边形4BC)去掉一个60°的角得到一个五边形BD哪则∠1与∠2的和为（) D (7愿) (8题) B D A.0 B.,108° C.120° D.240° 8.如图，在△MBC中，∠C=90°，∠B户40°，AD是∠MC的平分线，则∠ADC的大小为() A.25° B.50° C.65° D.70° 第1-页共 二、选择题（每小题3分，共18分） 9.若 x=3 y=2 是方程x-ay=1的解，则a= 10.一个正n边形的内角和等于900°，则n= 11.如图，P是正方形ABCD内的一点，连结即、CP,将△PBC绕点B逆时针旋转到△P'BA的位置，则 它旋转了」 度 a 小④公 B (第11题) ,.(第12题) (第13题). (第14题) 12.如图，AD是△ABC的一条中线，若BD-5,则BC 13.如图，已知△A0C2△B0C,∠A0B=70°，则∠1=度. 14.如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEP,则四边形ABF的周长 为 .cm. 三、解答通(58分) 15.（4分)·解方程： x+1:2-x-1 23 16.(5分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来 (3x-4)-32x+1)≤-1： 17:(4分)解方程组： 尔英这全寸 18.(4分)解不等式组： x-4y13w瑞燕8数5x-1>2x+5, 2x+y=-1 x-4之3x+1. 共2贞 19.(6分)如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） (1)画出格点△MBC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的A4,B,C, (2)在将△4B,CG向下平移2单位：求AC扫过的面积 (3)将△4BC绕点A顺时针旋转90° 得△ADE 20.(5分)已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320°，求这个十边形另一个内角的度数. 21.(6分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得 到△ABD,AB与BC交于点R. (1)(2分)填空：∠AFC度： (2)(4分)求∠DF的度数. 22.(7分)《九章算术》中有“盈不足术”的问愿，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五： 人出七，不足三.问人数、羊厦各機何？题意是：若干人共同出资买羊，年人出5元，则差45元： 每人出7元，则差3元.求共同出资买羊的人数及羊的总价格。 第-2.页 23.(7分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划章出不超过1600元的资金购买一批篮球和排球。已知 篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元。 (1)篮球和排球的单价分别是多少元？ (2)若要求胸买的蓝球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？ 24(10分)动手操作，探究： 探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有什么关系？ 已知，如图(1)在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠A的数量 关系（写出说理过程）· 探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD 已知，如图(2)在四边形ABDC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,请直接写出∠P与 ∠A十∠B的数量关系。 探究三：若将上题中的四边形ABCD改为任意大边形ABCDEF如图(3) 已知，如图(3)在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠CDB和∠BCD,请直接写出∠P 与∠A十∠B十∠E+∠F的数量和关系. 图(1} 图(2) 图(3) 1共2负