第九单元 探索乐园-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（冀教版）

考点梳理手册 第九单元 探索乐园 考点梳理 考点1 鸡兔同笼 重难点 拓展1 拓展1 1.鸡兔同笼问题的特点： “鸡兔同笼”问题是我国古 代趣味名题，出自古代数学 已知鸡和兔的总头数和总腿数，求其中鸡和兔分别有多 名著《孙子算经》。 少只。 2.鸡免同笼问题的解题方法： (1)可以用列表法、方程法、假设法等多种方法来解答。 (2)列表法是从1开始列表计算直到找到符合题意的数据 为止，适用于数量较小的情况。·提示1 提示1 假设法是假设—计算—推理一解答过程。 估计鸡和兔的数量可能的 方程法是根据只数和腿数之间的数量关系列出方程求解。 范围，在列举时灵活调整 (3)如果题目中的数较小，可以选择列表法：如果题目中的 鸡和兔的数量，以减少列 数较大，可以选择方程法或假设法。 举的次数。 (4)用假设的方法解决鸡免同笼的问题时，要注意假设的若 是“鸡”的数量，先求出的是“兔”的数量，而不是“鸡”的数 量。P提示2 例鸡免各几只？ 我猜鸡有10只， 不对，那才有 提示2 它们一共有22个头， 兔有12只 68条腿。 用假设法解决“鸡兔同笼 70条腿。猜一猜吧！ 类型的问题时，要注意假设 前后两个量之间相差的数。 列表法： 鸡（只） 1 9 兔（只） 21 20 18 17 16 13 腿（条） 86 84 82 80 76 74 72 70 答：鸡有9只，兔有13只。 考点梳理时习卷数学 30 五年级上册J小 数学五年级上册刀 方程法：●提示3 免的腿数十鸡的腿数=70条 解：设兔有x只，那么鸡就有(22一x)只。 4x+2×(22-x)=70 提示3 x=13 1.用方程解决此类问题时， 鸡的只数：22-13=9（只） 根据题意找出等量关系才 答：鸡有9只，兔有13只。 能列出正确的方程。 2.用方程法解决比较复杂的 假设法： “鸡兔同笼”问题可以使问 假设这22只都是鸡。 题变得比较简单。 按22只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）。 比鸡和兔的实际腿数少：70一44=26（条）。 因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数： 26÷2=13(只). 鸡的只数：22-13=9（只）。 答：鸡有9只，兔有13只。 考点2密铺 1.无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不 留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。 拓展2 1.正五边形每个内角是108°， 正方形 长方形 平行四边形 无论怎样，都拼不成周角， 不能密铺 2.正六边形每个内角的度 数是120°，3个内角拼一起 一般梯形 一般四边形 直角梯形 是360°，可以拼成周角，能 密铺。 2.判断一个图形是否能密铺，主要看图形拼合以后，在公共顶 3.正八边形每个内角135°，无 点处几个角的度数和是否正好是360°，如果正好是360°， 论怎样，都拼不成周角，不能 密铺。 这个图形就可以密铺，如果不是就不可以密铺。·拓展2 3 考点梳理时习卷数学31 五年级上册JJ 考点梳理手册 易错探析 易错点 举一反三 用假设法解答“鸡兔同笼”问题时，错认为假设都是“鸡”，先 易错点 求出的就是“鸡”的只数 解决问题。 例题 动物园里有长尾猴和短尾 解决问题：在美术作品大赛上，五年级同学制作了112张美术 猴共80只，每只长尾猴分5 个桃，每只短尾猴分3个桃， 作品，贴在8块展板上展出，其中每块大展板贴20张，每块小 共分去276个桃。长尾猴和 展板贴12张。大展板和小展板各有多少块？ 短尾猴各有多少只？ 分析本题易错认为当假设全是小展板（大展板），先求出的就 是小展板（大展板）的数量。假设全是小展板，则有美术作品 12×8=96(张)，实际比假设多了112-96=16（张），而每块大 展板比小展板多贴20一12=8（张），也就是有16÷8=2（块）大 展板，小展板有8一2=6（块）。在做本题时，一定要注意如果 假设全是小展板，那么先求出的就是大展板的数量；如果假设 全是大展板，那么先求出的就是小展板的数量。 答案大展板：(112-12×8)÷(20一12)=2（块） 小展板：8一2=6（块） 答：大展板有2块，小展板有6块。 答案见本页 誉举一反三答案 乙9华激I野·81华激I斗：号 ()Z9=81-08:》3 ()8I=(￡-S)÷(E×08-9L乙)靴I头学#昏 我 的 学 笔 记 考点梳理时习卷数学32 五年级上册J小