课时跟踪检测(11) 函数性质的综合应用(2)（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/5 色学科网书城■ 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十一）函数性质的综合应用（二） 1.(2023·费阳模拟)函数y=)x∈)的图象关于点0,0)与点(1,0)对称.当x∈（一1,0时， fx)=-x2,则八a\vs4\al\co1(f(32)=() A.-14 B.-12 C.-34 D.-94 解析：选A因为y=fx)的图象关于点(0,0)与点(1,0)对称，所以一x)十)=0，且f (2一x)十)=0，所以2一x)=一x),即)=x十2)，所以f)是以2为周期的周期函数， 当x∈(-1,0时，fy=-x2,所以八a\vs4\al\col(f(32)=八a\vs4\al\col1(-\f(12) +2)=fa\vs4\al\col(-\f(12)=-a\vs4\al八co1(-\f(12)2=-14. 2.已知f是定义域为一∞，十∞)的奇函数，满足)=f2一x).若1)=1，则1) +2)+f3)+f4)++f30)=() A.13B.0C.-1D.1 解析：选D因为x)是定义域为一o,十∞)的奇函数，所以0)=0，一x)=一f x),又fx)=f2一x),所以fx)=f2一x)=一f一x),即一fx)=f2+x),所以f2十x+2)= 一2+x)=),即x)是以4为周期的周期函数，又f1)=1,所以2)=0=0，f3)=f (4-1)=f-1)=一f1)=-1,4)=f0=0,所以1)+f2)+f3)+f4)=0,所以1)+2) +f3)+4)+…+30)=[1)+2)+3)+41×7+1)+2)=1. 3.函数y=x)在区间[0,2)上单调递增，且函数fx十2)是偶函数，则下列结论成立的是 () A.f)a\vs4\al\col(\f(52))sAa\vs4\al\col(\f(72)) B.Aa\vs4\al\col(\f(72))f1)sfa\vs4\al\col(\f(52)) C.Aa\vs4\al\col(\f(72))sAa\vs4\al\col(\f(52))f1) D.Aa\vs4\al\col(\f(52))s)na\vs4\al\col(\f(72)) 解析：选B因为函数x十2)是偶函数，所以x十2)=一x十2)，即函数x)的图象关 于x=2对称，又因为函数y=fx)在区间[0,2习上单调递增，所以函数y=)在区间2,4上单 调递减.因为1)=3)， 72>3>52>2, 所以f \a\vs4\al\col(\f(72))f3)na\vs4\al\col(\f(52)), 即 f \a\vs4\al\col(\f (72))1)a\vs4\al\col(\f(52)),B. 4.(2023·成都-七中高三开学考试)设函数f)定义域为R,x一1)为奇函数，x十1)为偶 函数，当x∈（一1,1）时，fx)=一x2+1,则下列结论错误的是(） A.Aa\vs4\al\col(\f(72))=-34 B.r十7)为奇函数 独家授权侵权必究 2/5 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 C.x)在(6,8)上为减函数 D.x)的一个周期为8 解析：选C由题设，-x一1)=一fx一1)，则)关于(-1,0)对称，所以几-(x一1) -1]=一fx-1-1),即f一x)=一fx-2),则f[-(x-2】=一x一2-2)，即f2一x)=一f x-4).由一x+1)=fx+1),则f)关于x=1对称，所以[-(x-1)+]=fx-1+1),即 2一x)=x),综上，x)=一fx一4)，则x一4)=一fr一4一4)=一fx-8),故fx)=fx-8, 即fx)=fx+8)易知fx)的周期为8，D正确；f八a\vs4\al\col(f(72)=f \a\vs4\al\col(2-\f(72))=Aa\vs4\al\col(-\f(32))=Aa\vs4\al\col(- \f(12)-1)=-f八a\vs4\alco1(f(12)-1)=-fa\vs4\alco1(-\f(12)=-34,A 正确；由fx一)=fx十7)，而fx一1)为奇函数，故fx+7刀为奇函数，B正确；由x∈（一1,0） 时x)=一x2+1单调递增，则x∈(7,8)时x)单调递增，显然C错误， 5.已知定义在R上的函数x)在一1，十四)上单调递增，若2)=0，且函数fx一1)为 偶函数，则不等式xx>0的解集为) A.(2,+o) B.(-4,-1)U(0,+∞) C.(-4,+∞) D.(-4,0)U(2,+©) 解析：选D因为函数x一1)为偶函数，则一x一1)=x一1)，故函数)的图象关于 直线x=一1对称，因为函数f)在[