课时跟踪检测(7) 函数的概念及其表示（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/4 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七）函数的概念及其表示 1.函数y=x十3)2x的定义域是() A.[-3,+∞) B.[-3,0)U(0,+©) C.(-3,+∞) D.0,+o) 解析：选B依题意x十3≥0，x≠0)→x≥一3且x≠0，所以函数y=x十3)2x的定义 域是-3,0)U(0,+∞) 2.下列四组函数中，表示同一函数的是() A.fx)=x2,g(x)=x B.fx)=x,g(x)=x2x C.fx)=x,g(x)=x D.fx)=log22*,g(x)=3x3 解析：选D对于A,f)=,gx)=x两个函数的对应法则不相同，不是同一函数： 对于B,fx)的定义域为R,而gx)=x2x=x的定义域为xr≠0？.两个函数的定义域不同， 不是同一函数；对于C,)的定义域为R,g(x)=x=1,g(x)的定义域为xr≠0}，定义域 和对应关系都不相同，所以两个函数不是同一函数：对于D,)=x,g)=x,定义域、值 域和对应关系都相同，所以两个函数是同一函数.故选D. 3.已知函数fx)=x2-2x,0≤x<2,2fX-2,x≥2，)则9=() A.16B.8C.-8D.-16 解析：选D根据题意，9=2f7)=4=83)=161),又1)=1一2=一1，则f (9)=16f1)=一16.故选D. 4.已知函数x一1)=一x,则函数fx)的表达式为) A.fx)=x2+2x+1x≥0) B.fx)=x2+2x+1(x≥-1) C.fx)=-x2-2x-1(x≥0) D.fx)=-x2-2x-1(x≥-1) 解析：选D令1=x一1，可得x=t+1)2,从而有0=一+1)2，其中1≥一1，所以 有fx)=一x2-2x一1c≥一1)，故选D. 5.(多选)已知x)满足x)一2一)=2x一1，则() A.3)=3 B.3)=-3 C.)+f-x)=2 D.x)+f-x)=-2 解析：选ACfx)一2一x)=2x-1,f一x)一2x)=一2x-1,化简得-3= 2x-3,解得fx)=23x+1,故f3)=3,A正确，B错误：又f-x)=-23x十1，则fx)+f ·独家授权侵权必究· 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (一x)=2,C正确，D错误， 6.已知函数fx)=33x-一1ax2十ax一3的定义域是R,则实数a的取值范围是() A.(-12,0) B.(-12,0 C.\a\vs4\al\col(\f(13),+o)D.\a\vs4\al\col(-oo,\f(13)) 解析：选Bf)=33x一lax2十ax一3的定义域为R,∴.只需分母不为0即可，即ax2 十ax一3≠0恒成立，①当a=0时，一3≠0恒成立，满足题意；②当a≠0时，4=a2一4a× (一3)0，解得-12<a<0,综上可得-12<a≤0. 7.(多选)若函数f1一2x)=1一x2x2(x≠0)，则() A.Aa\vs4\al\col(\f(12))=15 B.f2)=-34 C.fx)=4x-12-1(x≠0 D.八a\vs4\al\co1(0f(1x)=4x2x-12-1(x≠0且x≠1) 解析：选AD令1-2x=tt≠1)，则x=1-t2,所以f0=rc2)rc2)=4t一1 2-1,则fx)=4x-12-1x≠1)，故C错误；八a\vs4\a1\co1(f(12)=15,故 A正确；f2)=3,枚B错误；八a\vs4\al\co1(f(1x)=4rcy-)-1=4x2x-1 2一1≠0且x≠1)，故D正确. 8.已知函数fx)=x2+x,>0,5x十6，x≤0，)若fa-2)=f@,则f \a\vs4\al\col(\f(a2))=( A.11B.6C.4D.2 解析：选D因为x)=x2十x,x)0,5x十6，x≤0，)所以函数fx)在（一∞，0和(0， +o)上均为增函数，因为fa-2)=fa),所以a一2≤0，a>0,）可得0<a≤2，由题意可得 a2+a=5a一2)+6，即a2-4a+4=0,解得a=2,符合题意，所以f \a\vs4\al\co1(f(a2)=f1)=12+1=2.故选D. 9.已知函数)=x2十4x,x<0,一x2,x≥0，)若fm)≥5，则实数m的取值范围 是() A.[5,+) B.0,5 C.(-∞，- D.[-5,0 解析：选A因为f)=x2+4x,x<0,-x2,x≥0，）-x2≤0，为使fm)≥5，只能 m)<0,即有[fm]2十4fm≥5，fm<0,)解得m)≤-5，当m<0时，m2 十4m≤-5无解；当m≥0时，一m2≤-5，解得m≥5或m≤一5，所以m≥