课时跟踪检测(3) 等式性质与不等式性质（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/3 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（三）等式性质与不等式性质 1.已知a>b>0,c<d<0,则下列结论一定成立的是() A.a十c>b十d B.a-c>b-d C.ac-bd D.ad-be 解析：选B因为c<d<0,所以一>-0，又a>b>0,所以a-c>b一d 2.设P=(a+1)(a-5),2=2a(a-3),则有() A.P>Q B.P≥Q C.P<O D.P≤Q 解析：选C因为P=(a+1)(a-5),Q=2a(a-3),所以P-Q=(a+1)a-5)一2a(a-3) =-a2+2a-5=-(a-1)2-40,所以P<Q. 3.如果a<0,b>0,那么下列不等式正确的是() A.a2<b2 B.-asb C.a D.la<lb 解析：选D若a=一2，b=1,则a2<b2,一a<b不成立，故A、B错误；若a=一1， b=2,则ab不成立，故C错误，因为1a<0<1b,故D正确.故选D. 4.(多选)已知1a<1b0,则下列不等关系正确的是() A.ab>a-b B.ab<-a-b C.ba+ab>2 D.ba>ab 解析：选CD由1a<1b<0,得b<a<0.当a=一12，b=-2时，A错误：当a=一2，b =-3时，B错误，根据基本不等式知，C正确：因为b<a<0,所以b>a2,因为ba一ab=b2一a2ab >0,所以D正确 5.下列结论正确的是( A.若a<b,则a<b B.若a>b2,则ab C.若a>b,则ac今bc2 D.若a心bc,则a>b 解析：选Aa<b,显然a,b均大于等于0，两边平方得a<b,A正确；当a=一1，b =0时，满足a>b2,但a<b,B错误；若a>b,当c=0时，则ac2=bc2=0,C错误；若ac >bc,c<0,则a<b,D错误. 6.实数a,b,c满足a2=2a十c-b一1，且a十b2+1=0,则下列关系成立的是() A.b>a≥c B.c≥a>b C.b>c≥a D.c>b>a 解析：选D由a2=2a十c-b-1可得a一1)2=c一b≥0，由a+b2+1=0可得a=一b2-1 ≤-1，.>b,.b-a=b2+b+1=\a\vs4\alco1(6+1f(12)2+34>0,.b>a.综上，c ·独家授权侵权必究· 2/3 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 >b>a,故选D. 7.若c>b>a>0,则() A.ab今arb B.2In b<ina+In c C.a-ca>b-cb D.logac>logoc 解析：选A选项A中，由于abbcacbb=ab-h-b=\a\vs4\al\col(个f(ab))b-c >1,所以ab>a成立，故A正确；选项B中，2nb=lnb2,lna十lnc=nac,b2与ac 大小不能确定，故B错误；选项C中，由于a一ca-\a\vs4\al\col(b-\f(cb)=(a-b) \a\vs4\al\co1(1+\f(cab)<0,故C错误；选项D中，令c=1,则log.c=logsc=0,故 D错误， 8.(2022黄山二模)设实数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a2>b2 B.ba<b+1a+1 C.ae2>be2 D.3a十3-2 解析：选D对于A,当a=2,b=一4时不成立，故A错误：对于B,当a=-12,b =-1,所以ba=2,b+1a+1=0,即ba>b+1a+1,故B错误；对于C,当c=0时不成 立，枚C错误，对于D,因为a>b,所以33~0，又3-0，所以3十3-3+3-b≥23b ×3一b=2(等号成立的条件是b=0),故D正确. 9.13<\a\vs4\al\col(\f(13))<\a\vs4\al\col(\f(13))a<1,) A.a<ab<ba B.a<b<ab C.ab<aa<ba D.ab<<a 解析：选C:13<\a\vs4\al\co1(f(13)b<\avs4\al\co1(f(13)a<1,∴.0 <a<b<1...aaab=a>1..'.a<a.'.aaba=\a\vs4\al\col(\f (ab))40<ab<1,a >0,..\a\vs4\al\col(\f(ab))a<1...aa<ba.a<< 10.已知0<a<h<1,设m=blna,n=alnb,p=ln\a\vs4\al\col(f(1 n aln b),则 m,n,p的大小关系为) A.m<nsp B.n<m<p C.p<m<n D.p<n<m 解析：选A因为0<a<b<1,则ba>1,且lna<lnb<0,即有In aln b>1,因此n \a\vs4\al\col(f(I