课时跟踪检测(2) 常用逻辑用语（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/3 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二）常用逻辑用语 1.命题“Vx∈R,x+|xX≥0"的否定是() A.x∈Rx+|x<O B.Hx∈R.x+|x≠0 C.3x∈R.x+|x≥0 D.3x∈R.X+|x<O 解析：选D因为命题“Vx∈R.x十|X≥0”是全称量词命题，所以其否定是存在量词命 题.即3x∈R,x十X<0,故选D. 2.(2022·天津高考)“x为整数"是“2x+1为整数”的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A由题意，若x为整数，则2x+1为整数，故充分性成立：当x=12时. 2x十1为整数.但x不为整数，故必要性不成立.所以“x为整数”是“2x十1为整数”的充 分不必要条件 3.已知命题p:3xo∈R.Iog2(3xo十1)≤0，则() A.p是假命题：锦p:廿x∈R.,log2(3x+1)s0 B.p是假命题：锦p:Hx∈R.Iog2(3×+1)>0 C.p是真命题：锑p:廿x∈R,Iog2(3x+1)s0 D.p是真命题：韩p:廿x∈R,log2(3x+1)>0 解析：选B3>0.3x+1>1,则log2(3x+1)>0.∴p是假命题.锦p:x∈R log2(3×+1)>0.故选B. 4.(2022·天津河东一模“0≤a<1且0<b<1”是“logab>0”的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选D当0≤a<1且0<b<1时.logb>0不成立.因为a=0时.logb>0无 意义.所以充分性不成立.当Iogb>0时.有可能得到>1且b>1,所以不是必要条件. 因此“0≤a<1且0<b<1"是logb>0”的既不充分也不必要条件. 5.(多选)在下列命题中，真命题有() A.3x∈R,X2+X十3=0 B.廿x∈Q,13x2+12x+1是有理数 C.3x.y∈Z.使3x-2y=10 D.Hx∈R.x2>|x 解析：选BCA中.x2+x+3=0有△=1一12=一11<0.所以方程无实数解.假命 题：B中对干Vx∈Q,13x2,12x1都是有理数.故它们的和也为有理数.真命题：C中， 当x=4,y=1时有3x-2y=10.真命题：D中，当x=12时，有x2<|x,假命题. 6.一元二次函数y=x2+bx+c的图象的顶点在原点的必要不充分条件是() A.b=0.c=0 B.a+b+c=0 独家授权侵权必究· 2/3 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 C.a+b=0 D.bc=0 解析：选D若一元二次函数y=ax2+bx十c的图象的顶点在原点，则一b2a=0,且 c=O.所以顶点在原点的充要条件是b=0,c=0,故A是充要条件，B、C是既不充分也 不必要条件，D是必要不充分条件. 7.若命题“Vx∈R,ax2+1≥0"为真命题，则实数a的取值范围为() A.(0.+∞) B.[0.+o∞) C.(-o,0] D.(-9,1] 解析：选B依题意命题“x∈R,ax2十1≥0"为真命题.当a=0时.1≥0成立.当a >0时.ax2+1≥0成立.当a<0时.函数y=ax2+1开口向下，ax2+1≥0不恒成立.综 上所述，a≥0】 8.下面四个条件中，使>b成立的充分不必要的条件是() A.a>b+2 B.1a<lb C.a2>b2 D.24>2b 解析：选Aa>b+2→a>b,且a>b-/a>b+2,故a>b成立的充分不必要的条件 是a>b+2,A正确：当a=一2，b=1时，此时满足1a<1b,而不满足a>b.故1a <1b不是a>b成立的充分不必要的条件，B错误：a2>b2,解得a>b>0或a<b<0,故a2 >b是a>b成立的必要不充分条件，故不合题意，C错误：2a>2b,解得a>b.故2>2b 是a>b成立的充要条件，不合题意，D错误 9.(2023·浙江效实中学模拟)设集合A={xx-一2>0}.B={Xx<0.C={xx2-2x >O以，则“x∈AUB”是“x∈C"的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选C由X一2>0，得x>2.所以A={xx>2头.所以AUB={xx<0或x>2. 由x2-2x>0,得x<0或X2,所以C={xx<0或Xo2头.所以AUB=C,所以“x∈AUB” 是“x∈C"的充要条件。 10.已知函数孔x)=3x-3-x,a,b∈R.则“a>b”是“a)>fb)”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选C易知函数)=3×一3-×为R