课时跟踪检测(14) 指数函数（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十四指数函数 一、点全面广强化练 1.己知a=2.2,b=0.4.2,c=0.40.6,则a,b,c的大小关系是) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>oa 解析：选Ay=0.4为减函数，0.40.6<0.4.20.40=1，又2.2今1，即>b>c 2.函数y=\a\vs4\al八co1(f(12)-2+2x的单调递增区间是() A.【-1,+o) B.(-o,-1] C.[1,+∞) D.(-∞，1] 解析：选C令t=-x2+2x,则y=\a\vs4\a1\co1(f(12)‘,因为t=-x2+2x在 (一，1]上单调递增，在[1，+o)上单调递减，y=\avs4\al\co1(个f(12))'在定义城内为 减函数，所以y=avs4al八co1(f(12)-2+2x在(-o,1刂上单调递减，在1，+o)上单 调递增，故选C 3.(2023·浙江淳安中学高三模拟)若函数fx)=(@一1)c一b十1)的图象 如图所示，则() A.0<a<1,b<1 B.0<a<1,b>1 C.a>1,b<1 D.a>1,b>1 解析：选D由题意，函数f)=(一1)c一b+1),令fx)=0,即（一1）c-b十1)=0， 解得-1=0或x一b十1=0，可得x=0或x=b一1，结合题图，可得b一1>0，解得b >1:由题图知，当x<0时，fx少0，又因为b>1,可得x一b十1<0，所以r-1<0,即 <1,解得a>1. 4.若e4十πb≥e一b十π一，下列结论一定成立的是() A.a+b≤0 B.a-b≥0 C.a-bs0 D.a十b≥0 解析：选Dea十πb≥e-b十π“，.ea一π-a≥eb一πb,① 令f)=e一nx,则fx)是R上的增函数，①式即为fa)≥-b),∴a≥一b,即a十b ≥0 5.(多选)设实数a,b,c满足ea=lnb=1一c,则下列不等式可能成立的有() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<h<a 。独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店◆知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m 您身边的互联网+教辅专家 解析：选BC如图，画出函数y=e,y=nx,y=1一x的图象，当 y e y1-x2 e4=lnb=1一c=k∈(0，I)时，根据图象可知a<c<b:当e=lnb=1一c=k >1时，c<a<b. 6.(多选)函数x)=11十e一x,下列关于函数fx)的说法正确的是() A.函数f)的图象关于原点对称 B.函数x)的值域为0,1) C.不等式fx>12的解集是(0，+o) D.fx)是增函数 解析：选BCD函数x)的定义城为R,且fO)=120,所以函数x)的图象不关于原 点对称，A错误：国为ex+1>1,所以fx)=11十e一x∈(0,1)，B正确：由fx)=11十e一x >12可得ex<1,则一x<0,解得0，C正确：对任意的x∈R,y=1十e>1,且函数y=1 十e-x在R上单调递减，故函数x)是增函数，D正确. 7.已知函数f)='(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2,则a的值为 解析：当0<a<1时，a-a2=a2,∴a=12或a=0(舍).当a>1时，a2-a=a2,∴a =32或a=0(舍).综上所述，a=12或a=32. 答案：12或32 8.(2023济南高三模拟)己知函数y=x)是偶函数，当x∈[0,1]时，fx)=1,当之1时， f)=2x-1,则fx一1)2的解集是一 解析：x)的图象如图所示.令2x-1=2,可得x=2,所以f2)=2.因 为fx-12,所以fx一1)2).结合函数图象可得x-1川2，解得一1 21012主 <3. 答案：（-1,3) 9.已知函数fx)=3+4(a∈)满足f)=f2一x),则实数a的值为 ;若fx)在m, 十©)上单调递增，则实数m的最小值为 解析：x)=f2-x),f0)=f2),f)=3x+(a∈R),.3m=32+d,∴la=2十a 1,a=-1,fx)=3-川=3x-1,x≥1,31-x,x<1,)∴fx)在(-∞，1)上单调递减， 在1，十∞)上单调递增. 又f)在[m,十©)上单调递增，m≥1，即m的最小值为1. 答案：一11 10.已知函数fy)=4-2×2x+1十a,其中x∈[0,3) (①)若x)的最小值为1，求a的值： (2)若存在x∈[0,3]，使fx)≥33成立，求a的取值范围 ·独家授权侵权必究 3/4 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 解：(1)因为x∈[0,3)，fx)=(22-4