课时跟踪检测(11) 幂函数与二次函数（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第1页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十一）幂函数与二次函数 一、全员必做题 1.(多选)已知函数fx)=x的圈象经过点avs4al小co1(0f(13),3).则() A.孔x)的图象经过点(3,9) B.f孔x)的图象关干y轴对称 C.fx)在(0.十∞)上单调递减 D.x)在(0.+∞)内的值域为(0，+∞) 解析：选cD将点alvs4al小co1(0f(13).3)的坐标代入fx)=x,可得a=-1. 则fx)=1x.x)的图象不经过点(3,9).A错误：孔x)在(0，十∞)上单调递减，C正确： 根据反比例函数的图象与性质可知B错误，D正确， 2.下列四个图象中，函数y=x4的图象是() 人上人平 解析：选B因为y=x4=4x3,所以x3之0，解得x之0，即西数的定义域为[0.+ ∞).故排除A,D,且函数在定义域上单调递增.故B正确：故选B. 3.已知反比例函数y=kx的图象如图所示，以下关干函数y= kx2一2x十k2图象的说法中正确的是() A.开口向上，顶点在第四象限 B.开口向上，顶点在第三象限 C.开口向下，顶点在第二象限 D.开口向下，顶点在第一象限 解析：选C由题图知k<0,则函数y=kx2一2x+k2的开口向下，且对称轴为x= --22k=1k<0,则y=alvs4al小co1(0f1k)=kxlalvs4\al小co1(0f(1k)2-2×1k +k2=k2-1k>0,则]顶点1a1vs4\a小co1(\f(11k)在第二象限.故选C. 4.(多选)设abc<0,则函数y=ax2+bx十c的图象可能是() B 解析：选ABA中，a<0,b<0,c<0,abc<0,符合题意：B中，a<0,b >0.c>0.abc<0.符合题意：C中.a>0.b>0c>0.abc>0.不符合题意：D ·独家授权侵权必究 第2页共5页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 中，a>0b<0,c<0.abc>0,不符合题意.故选A、B. 5.(多选)已知函数x)=x2一2(a一1)x+a,若对干区间一1,2]上的任意两个不相等 的实数X1,2,都有孔x)≠fx2).则实数a的取值范围可以是() A.(-9.0] B.[0,3] c.[-1,2] D.[3.+∞) 解析：选AD二次函数fx)=x2一2(a一1)x+a图象的对称轴为直线x=a一1，对 干任意1,2∈[一1,2]且x1+2,都有fx)+x2).即fx)在区间[一1,2]上是单调函数. ∴a一1≤-1或a一1≥2，解得a≤0或a23.即实数a的取值范围为(-o∞，0]u[3,十o). 6.已知二次函数f孔x)=x2+bx+c的图象经过点(1,13).且函数y=f alvs4al小co1(x-1f(12)》是偶函数，则函数fx)的解析式为 解析："y=avs4a小co1(x-\f(12)》是偶函数.有alvs4al小co1(x-\f(12)》=f avs4al小co1(-X-1f(12).∴f孔x)关干x=-12对称.即-b2=-12.故b=1.又 图象经过点(1,13)..f1)=13.可得c=11.故fx)=x2+x+11. 答案：f孔x)=x2+x+11 7.给出下列结论： ①(-2)6=(-2)： ②y=x2+1,x∈-1,2].y的值域是[2,5]： 3幂函数的图象一定不过第四象限： ④函数y=ax+1-2(a>0.a≠1)的图象过定点(-1，-1) 其中正确结论的序号是 解析：对于①，（-2)=(-2)2=V22=2. (-2)青=2=一2=一2，故①不正确：对于 ②，y=x2+1,x∈[-1,2]，y的值域是[1,5]，故② 不正确；③显然正确；对于④，由x十1=0得x 一1，y=1-2=-1,所以函数y=ax+1-2(a>0, Q≠1)的图象过定，点（一1，一1），故④正确 答案：3④ 8.已知函数孔x)=x2+2x十3，x∈[m,0]的最大值为3.最小值为2.则实数m的取 值范围是 解析：函数孔x)=x2+2x+3的图象是开口向上，且以直线x=一1 为对称轴的抛物线，当X=一1时，函数取最小值2，合孔x)=x2+2x +3=3,则x=0或x=一2.若函数x)=x2+2x+3在[m,0]上的最 大值为3，最小值为2，则m∈[一2，一1】. 32101主 ·独家授权侵权必究 第3页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 答案：[-2，-1] 9.已知函数f代x)=x2+mx-1.若对干任意x∈[m,m十1】.都有x<0成立.则 实数m的取值范围是 解