课时跟踪检测(7) 函数的单调性与最大(小)值（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第1页共6页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七）函数的单调性与最大（小）值 一、全员必做题 1.(2021全国甲卷)下列函数中是增函数的为() A.f(x)=-x B.f)=\a\vs4\al\col(\f(23))* C.f(x)=x2 D.f(x)=3x 解析：选D函数fx)=一x是一次函数，在R上是减函数；函数f(x)=\ avs4\al\col(f(23))x是指数函数，底数0<23<1，所以函数fx)在R上是减函数；函数 f(x)=x2是二次函数，在（一o,0]上是减函数，在[0，十o)上是增函数：函数f(x)=3x =x13是幂函数，指数13>0，所以函数fGx)在R上是增函数.枚选D 2.(多选)关于函数f(x)=3一xx+1,下列判断正确的是() A.f(x)在(-1，十o)上单调递减 B.fx)在（一1，十）上单调递增 C.fx)在（一o,一1）上单渊递减 D.f(x)在(-o,一1)上单调递增 解析：选AC因为fx)=3一xx十1=一1十4x+1,所以f(x)在（一o,一1）和（一1， 十o)上单调递减，则A、C正确，B、D错误.故选A、C. 3.已知函数fx)是定义域为[0，十o)上的减函数，且f(2)=一1，则满足f(2x一4) >一1的实数x的取值范围是() A.(3,十) B.(-o,3) C.[2,3) D.[0,3) 解析：选Cfx)在定义域[0，十o)上是减函数，且f(2)=一1，f(2x一4)>一1 可化为f(2x-4)>f(2),.2x-4≥0,2x一4<2，)解得2≤<3 4.(亿023吉林长春吉大附中模拟)定义在R上的函数fx)满足对任意的1,2(x2)恒 有xfx)一xfx2)一xfx)+xfx2)>0,若a=f(0),b=f(1),e=f(2),则() A.c<b<a B.a<b<c C.ea<b D.a<c<b 解析：选B因为xf)-xfx2)-x2fx)+xfx2)0,所以(x1一x2[x)-f (X2】>0,即fx1一fx2x1一x2>0,因为定义在R上的函数f(x)对任意的1,2 Gx2)都满足fx1一fx2x1一x2>0,所以fx)在R上单调递增，因为a=f ·独家授权侵权必究· 第2页共6页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (0),b=f(1),c=f2),所以f(2)f(1)f(0),即a<b<c. 5.函数fx)=2x-33x+1的值域为() A.\a\vs4\al\col(-o,\f(13))U\a\vs4\al\col(\f(13),+) B.\a\vs4\al\col(-o,\f(32))U\a\vs4\al\col(\f(32),+o) C.\a\vs4\al\col(-oo,-\f(13))U\a\vs4\al\col(-\f (13),+oo) D.\a\vs4\al\col(-o,\f(23))U\a\vs4\al\col(\f(23),+o) 解析：选D依趣意，fx)=2x-33x+1=21133x+1=21133x+1=23-11313x+1, 其中y=一113·13x+1的值域为(-o,0)U(0,+o),故函数f(x)的值域为\ a\vs4\al\co1(-o,\f(23)U八a\vs4\al\col(f(23),+co),故选D. 6.已知函数fx)=bllcl(re2)一x3,x>0,当x∈[m,m+1]时，不等式f(2m一x) x十m)恒成立，则实数m的取值范围是() A.(-o,-4) B.(-0,-2) C.(-2,2) D.（-o,0) 解析：选B易知函数fx)在x∈R上单调递减，又f(2m一x)f(x十m)在x∈[m,m +1]上恒成立，所以2m一x>x十m,即2x<m在x∈[m,m+]上恒成立，所以2(m+1) m,解得m<一2. 7.(多选)已知函数fx)=一2x十1，x<0,一x2十2x十1，x≥0，)则() A.f(-1)=-2 B.若f(a)=1,则a=0或a=2 C.函数fx)在(O,1)上单调递减 D.函数f(x)在一1,2]的值域为1,3)] 解析：选BD函数fx)的图象如图所示.f(-1)=一2x(一1)+1=3，故A错误；当 】 a<0时，f(a)=1→-2a十1=1÷a=0,此时方程无解；当a20时，f y-2x+1 (a)=1s-a2+2a+1=1sa=0或a=2,故B正确；由图象可得，f ()在(0,1)上单谓递增，故C错误；由图象可知当x∈[-1,2]时，f (x).in=minf(O),f(2)}=1,fx)x=max{f(-1),f(1)}=3,故f x2