课时跟踪检测(5) 二次函数与一元二次方程、不等式（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第1页共5页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（五）二次函数与一元二次方程、不等式 一、全员必做题 1.不等式-3x2+5x+2<0的解集是() A.a\vs4\al\col(-\f(13),2)B.\a\vs4\al\col(-o,-\f(13)U(2,+ c0) C.\a\vs4\al\col(-1,\f(23) D.Irc\)(\a\vs4\al\col(-,-1)U\ a\vs4\al\col(\f(23),+) 解析：选B由-3x2+5x+2<0,可得32-5r-2>0,即(x-2)(3x+1)>0,进而可得 x>2或x<-13,所以不等式-3r2+5x+2<0的解集为\a\vs4\a1\co1(-∞，一\f(13))U (2,十o). 2.若关于x的不等式ax2+bx十2>0的解集为{x|一1x<2},则a一b=() A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 解析：选C由于不等式ax2+bx+2>0的解集为x|一1x<2},所以a<0,且a×(-1) 2+b×(-1)十2=0，即a-b=-2. 3.若命题p:“Vx∈R,x2+(1一k)x十1≥0”是真命题，则k的取值范围是() A.(-3,1) B.(-o,-1]U[3,+o) C.[-1,3 D.(-o,-3)U(1,+o) 解析：选C由题意可知x2十(1一k)x十1≥0恒成立，所以4=(1一k)2一4≤0，解得一1 ≤≤3，故选C. 4.设a,b,c∈R,若不等式ax2+bx十c>0的解集是{x|一2x<1),则关于x的不等式 b(2+3)-a(x+3)+c>0的解集为() A.x|-2<x<1 B.x|-1x<2 C.xlx<-1或x>2 D.xlx<-2或x>1】 解析：选B因为不等式ax2+bx十c>0的解集是x|一2x<1},则a<0,baca=一2， 即a<0,b=a,c=-2a,所以b(x2+3)-a(x+3)+c>0,即为a(x2+3)-a(x+3)-2a >0,所以(x2+3)一(x+3)-2<0,解得-1x<2,即不等式的解集为{x|一1x<2}. 5.若不等式x2+ax一1≤0对于一切x∈1,4恒成立，则实数a的取值范用是() A.ala>-\f(154)) B.a-\f(154)≤a≤0) 独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 C.(ala>o} D.ala≤-\f(154) 解析：选Dx2+a-1≤0，x∈1,4，则a≤一x+1x,y=一x和y=1x在1,4单渊递减， 故fx)=-x十1x在1,4单渊递减，f(x).in=f(4)=一4+14=-154.即a≤-154 6.若不等式x2+ax一2>0在区间[1，司上有解，则a的取值范围是() A.a\vs4\alco1(-1f(235),+∞)B.-\f(235),1) C.(1,+) D.1a\vs4\al1\co1(-∞，-\f(235) 解析：选A由4=a2十8>0知方程恒有两个不等实根，又因为xx2 =一2<0，所以方程必有一正根，一负根，对应二次函数图象的示意图如 5 图.所以不等式在区间1，司上有解的充要条件是f(5)>0,解得a>一235. 7.若关于x的不等式x-1ax+1>0的解集为趴a\vs4\al\co1(-1f(1a),1),则a的 取值范围为() A.(-1,+oo) B.(0,1) C.(-0,-1) D.(-1,0) 解析：选C不等式x-1ax+1>0等价于x-1)(ax+1)>0,设fx)=(c-1)(ar+1), 显然a=0不符合题意，若a>0,fx)=ax-1)x-b11c1(rc1)(a\vs4\al\co1(- f(1a))),f6)是开口向上，零点分别为1和一-1a的抛物线，对于fx)>0,解集为x<- 1a或x>1,不符合题意：若a<0,则f(x)是开口向下，零点分别为1和一1a的抛物线，对 于f(x)>0,依题意解集为a\vs4al\co1(-1f(1a),1),则-1a<1,即a∈(-o,-1). 8.不等式5x一2≤1的解集是 解析：由5x一2≤1，得5x-2-1<0,5-x一2X-2≤0,7-xx-20,所以 7-x x一2≤0，x一2≠0，)解得x<2或之7，所以不等式的解集为（一0,2）U[7, 十o). 答案：（一0,2）U[7,十) 9.甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤10），每小时可获得 利润100八a\vs4\alco1(5x+1一\f(3x)元.要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，则x的最小值是 解析：要使生产该产品2小