课时跟踪检测(2) 常用逻辑用语（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第1页共5页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二）常用逻辑用语 1.命题“Vx∈R,x+|x≥0”的否定是() A.x∈R,x+lx|<0 B.x∈R,x+lxl≠0 C.3x∈R,x+lxl20 D.3x∈R,x+lx|<0 解析：选D因为命趣题Vx∈R,x十x上0是全称量词命题，所以其否定是存在量词命 题，即3x∈R,x十x|<0,故选D. 2.(2022天津高考)“x为整数”是“2x十1为整数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A由题意，若x为整数，则2x十1为整数，故充分性成立；当x=12时， 2x十1为整数，但x不为整数，故必要性不成立.所以“x为整数”是“2x十1为整数”的充分 不必要条件 3.已知命题p:3x∈R,x=一1或x=2,则() A.铺p:x∈R,x≠一1或≠2 B.铺p:x∈R,x≠-1且≠2 C.p:x∈R,x=-1且x=2 D.铺p:3xtR,x=一1或x=2 解析：选B存在量词的否定是全称量词，因此锦p是x∈R,x≠一1且≠2.故选B. 4.不等式1a\vs4\a1\co1(f(13)>13成立是不等式x2<1成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B解不等式a\vs4\al\col(f(13)>13,得x<1,解不等式x2<1,得-1 x<1,又(-1,1)s(-o,1),所以不等式\alvs4al\co1(f(13)r>13成立是不等式x2 <1成立的必要不充分条件 5.(多选)在下列命题中，真命题有() A.3x∈R,x2+x十3=0 B.廿x∈Q,13r2+12x+1是有理数 ·独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 C.3x,y∈Z,使3x-2y=10 D.Vx∈R,x2>xl 解析：选BCA中，x2+x十3=0有4=1一12=一11<0，所以方程无实数解，假命题， B中，对于Vx∈Q,13x2,12x,1都是有理数，故它们的和也为有理数，真命题：C中，当x =4,y=1时有3x-2=10,真命题；D中，当x=12时，有x2<x|,假命趣. 6.(多选)已知集合M,N为R的非空子集，且MW,则下列结论中命题p是命题q 的充分条件的是() A.p:a∈MnN,q:a∈M B.p:a∈MUN,q:a∈M C.p:C RMCN,q:MU (C RN)=M D.p:Mn (C gN)=M,q:CRME N 解析：选AC因为由a∈MnN可推出a∈M,所以p是q的充分条件，A对.因为a ∈MUN不能推出a∈M,所以p不是q的充分条件，B错误.若CMSN,则CNCM, 则MU(CN)=M,∴p是q的充分条件，C对.若Mn(CN)=M,则MSCN,.N SCRM,p不是q的充分条件，D错误. 7.若“3x∈一M(ππ3)，tanx<m”是假命题，则实数m的最大值为() A.3B.-3C.3)3D.-3)3 解析：选B若“]x∈一M(π3)，tanx<m”是假命题，则“Vx∈一Mf(π3)，tanx之m” 是真命题， 因为Vx∈-f(rπ3)，tanx之tan-r3=-3, 所以m≤一3. 8.若x>2m2一3是一1x<4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是() A.(-,-3]U[3,+∞) B.[-3,3] C.(-o,-1]U[1,+o) D.【-1,1 解析：选Dx>2m2-3是一1x<4的必要不充分条件，∴.（一1,4）(2m2-3,十o), ∴.2m2一3≤-1，解得-1≤m≤1，枚选D. 9.下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要的条件是() ·独家授权侵权必究· 第3页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 A.a>b+2B.1a<1bC.a2>b2D.2>2 解析：选Aa>b十2-a>b,且a>b户a>b十2，故a>b成立的充分不必要的条件是a >b+十2，A正确；当a=一2，b=1时，此时满足1a<1b,而不满足a>b,故1a<1b不是a >b成立的充分不必要的条件，B错误；a2>b2,解得a>b>0或a<b<0,故a2>b2是a>b成立 的必要不充分条件，故不合题意，C错误；2>2，解得a>b,故2>2是a>b成立的充要条 件，不合题意，D错误， 10.“x∈[1,2)，a2+1≤0”为真命题的充要条件是(） A.a<-1 B.a≤-14 C.a≤-2 D.a≤0 解析：选A“Vx∈[1,2)，ax2+1≤0”为真命题， .≤一