课时跟踪检测(15) 函数与方程（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第1页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十五）函数与方程 1.函数f孔x0=6x-2.x>0.x+1og612,x≤0)的零点之和为() A.-1B.1C.-2D.2 解析：选A函数x)=6x一2，X>0,X+log612,x≤0，)当X00时.fx)=6x-2. 设其零点为x1,则满足6X一2=0，解得1=log62:当x≤0时.f代x0=x十log612,设 其雾点为2，则满足2十log612=0,解得为=一1og612:所以零点之和为为十？= log62-log612=-1.故选A 2.设孔x)在区间[a,]上是连续变化的单调函数.且a)·b)<0,则方程f代x)=0在 [a.内() A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有唯一实根 解析：选D因为代x)在区间[a,]上是连续的单调函数，且f代a)·b)<0,所以函数 代0的图象在[a,内与x轴只有一个交点.即方程代)=0在[a.]内只有一个实根. 3.(2023·潍坊高三模拟)已知函数fx)=a,x=3.2|x一3).x+3,若函数y=f (0一4有3个零点.则实数a的值为() A.-2 B.0C.4D.2 解析：选C由题意得.当2引x一3引=4，可得x1=72.2=52,有两个零点.那么 另一个零点在f代x)=a上，即a=4,故选C 4.(2023·泉州模拟)函数fx)=log2x+x一4的零点所在的区间为() A.(0,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 解析：选B因为函数y=og2X,y=X一4在(O,十∞)上都是增函数.所以函数x) =log2x+x-4在(0，+∞)上是增函数.又f代2)=1+2-4=-1<0，f3)=log23-1 >0,所以函数f孔)=log2x+x一4的零点所在的区间为(2,3) 5.若代0=x+2x十a的零点所在的区间为（一2,1），则实数a的取值范围为() Alalvs4lallcol(-2.If(34)) B.lalvs4lallcol(-3.\f(74)) C\alvs4al小co1(-1.-1f(12)》 D.\alvs4lallcol(0.\f(54)) 解析：选B因为x)=x十2x十a的零点所在的区间为（一2,1）.又代x)在R上单调递 增.所以只需-2)·f1)<0,即alvs4al小co1(a-2+1f14)(a+1+2)<0,解得-3 <a<74. 6.已知函数f()=x一x(X0),g(x)=x十e×,h(x)=x+lnx的零点分别为为，2. x3.则() ,独家授权侵权必究。 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.X1<X3<X3 B.X2<X1<X3 C.X2<3<1 D.X3<X1<X2 解析：选C作出y=x与h=×,y2=一e*,为=一lnx的图象如图所示，可知选C y=王 y=-Inx y,=-e 7.函数孔x)=elnx一1的零点个数是() A.1B.2C.3D.4 解析：选B由题意，合x)=elnX一1=0，即lnx=e-*,则 函数代x)=elnX-1的帶点个数.等价干两个函数y=e-x与y=lnx |的交点个数，y=e一x与y=lnx两函数的图象如图所示，由图知.两 个函数有2个交点.故函数f孔x)=elnx一1的零点个数是2. 8.已知函数x)是定义在R上的偶函数，满足x+1)=一f代). 2 当x∈[0,1]时.孔)=cosπ2x,则函数y=fx)-|x的客点个数是() A.2B.3C.4D.5 解析：选A由x+1)=一x).得x+2)=W.知周期T=2,合x)一|X=0. 得代)=|x.作出函数y=孔)与y=|x的图象如图所示. 由函数的图象知，y=)一x有两个帮点 9.若关干x的方程2x+1一k=x在-1f(12),十∞)上有两个不同的实数解.则k的 取值范围为() A1f12).1) B.1f(12).1) C.(-om.1) D.1f12).+∞) 解析：选B2x十1-k=Xx=-k=X-2x+1,设t=2x+1≥0 →x=t2-12,右边化为函数g()=t2一12-t=12(t-1)2-1(t20). 作出图象可知.一1<一k≤一12，所以k的范围为f12),1). 10.已知函数fx)=|e*-1+1.若函数g(x)=[f代0-2][0+司 有三个零点，则实数a的取值范围是() A.(-2.-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) ·独家授权侵权必究· 第3页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：选A作出孔W