课时验收评价(63) 变量间的相关关系与统计案例（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（六十三)变量间的相关关系与统计案例 1.(223·重庆育才中学高三阶段练习)某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过 调研数据统计：500名男性中有200名爱玩网游，在400名女生中有50名爱玩网游.若要确 定网游爱好是否与性别有关时，用下列最适合的统计方法是() A。均值 B.方差 C.独立性检验 D.回归分析 解析：选C由题意可知，“爱玩网游”与“性别”是两类变量，其是否有关，应用独 立性检验判晰： 2.相关变量x,y的散点图如图所示，现对这两个变量进 2 30 2 行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回 20 10 归方程y=x十1，相关系数为r1；方案二：剔除点(10,21)，根 据利下数据得到线性回归方程y=x十2，相关系数为2.则() A.0<r12<1 B.021<1 C.-1912<0 D.-1<2<1<0 解析：选D由散点图得这两个变量呈负相关，所以1，r2<0.因为剔除点(10,21)后，剩 下的数据更具有线性相关性，所以2更接近1，所以一1<2<，<0.故选D. 3.(2023·全国高三专题练习)根据分类变量x与y的观察数据，计算得到2=2.974.依据 下面给出的临界值表， P2≥ko) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 可知下列判断中正确的是( A.有95%的把握认为变量x与y独立 B.有5%的把握认为变量x与y不独立 C.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10% D.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10% 解析：选D因为2=2.9742.706，且2.9743.841，所以依据表中给出的独立性检验 知变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%，故选D 4.某学习小组用计算机软件对一组数据x,y=1,2,3,,8)进行回归分析，甲同学 首先求出回归直线方程=2x十5，样本点的中心为2，m).乙同学对甲的计算过程进行检查， 发现甲将数据(3,7)误输成(7,3)，数据(4，O误输成(4，一6)，将这两个数据修正后得到回归直线 方程=kx十92，则实数k=() A.85B.53C.103D.133 解析：选D由题可知m=2×2十5=9，假设甲输入的s1,)为7,3)，(2，)为4，一 独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 0,所以7十4十x3十…十x8=2×8=16,3-6十十…十=9×8=72，所以53十…十xs=5, 十…+%=75，改为正确数据时得3十4十十…十=12,7十6十十…十%=88，所以样本 点的中心为a1vs4\a1\co1(个f(32),11),将其代入回归直线方程=kx+92,得k=133.故 选D. 5.据一组样本数据1，)，(：，2)，…，(cm,y),求得线性回归方程为=1.5x十0.5， 且x=3.现发现这组样本数据中有两个样本点(1.2,2.2)和(4.87.8)误差较大，去除后重新求得的 线性回归直线1的斜率为12，则() A.去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快 B.去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程一定过点3,4) C.去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为=1.2x十1.4 D.去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点(2,3.75)的残差为0.05 解析：选C因为1.2<1.5，所以去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变 慢，故A错误：当x=3时，y=3×1.5+0.5=5,设去掉两个误差较大的样本点后，横坐标 的平均值为x',纵坐标的平均值为y',则x'=x1十x2十十知一6m一2=3n-6n-2= 3,y'=y1十y2十…+yn-10n-2=5n一10n一2=5，故B错误；因为去除两个误差较大的 样本点后，重新求得回归直线1的斜率为12，所以5=3×1.2十，解得=1.4，所以去除两个 误差较大的样本点后的线性回归方程为=1.2x+1.4,故C正确；因为=1.2×2十1.4=3.8， 所以y-=3.75-3.8=-0.05,故D错误.故选C. 6.某企业推出了一款新食品，为了解每单位该食品中某种营养成分含量单位：克与 顾客的满意率y的关系，通过湖查研究发现可选择函数模型y=1100e:+:来拟合y与x的关 系，根据以下数据： 营养成分含量x/克 2 3 5 In(100r) 4.34 4.36 4.44 4.45 4.