课时验收评价(44) 空间几何体的结构特征及表面积与体积（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课时验收评价（四十四)空间几何体的结构特征及表面积与体积 一、点全面广强基训练 1.将8个半径为1的实心铁球熔成一个大球，则这个大球的半径是() A.8B.22 C.2 D.2)4 解析：选C8个半径为1的实心铁球的总体积为8X43m×13=323m,设大球半径为R, 则43mR3=323m,解得R=2. 2.给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线： ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥， ③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥： ④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等， 其中正确命题的个数是() A.0 B.1 C.2D.3 解析：选A①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线：②不一定，因为“其 余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，如图1所示： ③不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥， 如图2所示，它是由两个同底园锥组成的几何体：④错误，棱台的上、下底面是相似且对应 边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等. 图1 图2 3.如图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不可能是) 正视图 侧视图 B (● 解析：选A根据正视图可知，正视图中间是一条实线，而A选项中的俯祝图，其对应 的正视图中间是虚线，所以俯视图不可能是A 4.如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测画法的直观 图，其中0'C=0'A'=20'B',则△4BC是() C■ A.钝角三角形 B.等腰三角形，但不是直角三角形 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 解析：选C将其还原成原图，如图所示，设A'C=2,则可得OB =20'B'=1,AC=A'C'=2,从而AB=BC=2,所以AB2+BC2=AC2, 即AB⊥BC,故△ABC是等腰直角三角形.故选C. 5如图，在正方体ABCD-A,B,CD1中，三棱锥D1-ABC的表面积与 正方体的表面积的比为列) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:2 解析：选C设正方体的边长为a,则表面积S1=6a2,因为三棱锥D1AB1C的各面均是 正三角形，其边长为正方体的侧面对角线， 又面对角线长为2a,则三棱锥D1-4B1C的表面积S2=4×12×(22×3)2=23a2, 所以S2:S1=23a2:6a2=1:3. 6.小明同学用两个全等的六边形木板和六根长度相同的木棍搭成一个直六棱柱 ABCDEF-A BC D EF1,由于木棍和木板之间没有固定好，第二天他发现这个直六棱柱变成 了斜六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F,如图所示.设直棱柱的体积和侧面积分别为 和S,斜棱柱的体积和侧面积分别为2和S2,则() A.VIS1>V2S2 B.V1S1<V2S2 C.V1S1=V2S2 D.V1S1与V2S2的大小关系无法确定 解析：选A设底面面积为S,底面周长为C,则1=SA41,S1=CA4,所以V1S1 =SC,设斜棱柱的高为h,则=Sh,S2=ABXIAB十BCXhgc十CDXhcD十DEXIDE十EF XhEF+FAXhE>(AB+BC+CD+DE+EF+FA)Xh=Ch,V2S2<ShCh=SC=V1S1. 7.(2022·渐江高考)某几何体的三视图如图所示（单位：cm),则 该几何体的体积（单位：cm)是(） A.22π B.8n 州1+2州1+州1+21+ C.223m D.163m 正视图 侧视图 解析：选C由三视图知，该几何体是由半球体、圆柱体、圆 台组合而成的，其中半球的半径为1，固柱的底面半径为1，高为 俯视图 2,圆台的上、下底面的半径分别为1和2，高为2，所以该几何体的体积为12×43×π×13 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 +π×12×2+13m(12+1×2+2×2=223π，故选C. 8.某车间生产一种圆台形纸杯，其杯底直径为R,杯口直径为2R,高为h,将该纸杯 装满水（水面与杯口齐平），现将一直径为3)2R的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入水 中并静止后，从杯口溢出水的体积为纸杯容积的17，则R=() A.3)5 B.3)4 C3)3 D.3)6 解析：选B由题意可得圆台形纸杯的体积为 V=13πR24+R24)·R2+R2-h=7rR2h12, 小铁球的体积为43m\a\vs4\al\co1(f