课时验收评价(21) 同角三角函数的基本关系与诱导公式（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十一） 同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、点全面广强基训川练 1.(2023.营口模拟)已知sinx=14.则cos1alvs4a小co1(0f(3m2)+x)=() A14 B.-14 C15)16 D.-15)16 解析：选A coslalvs4\al小co1(0f(3π2)+x)=sinX=14. 2.(2023·邯郸一模)若cosa=35,且a在第四象限，则tana=() A34B.-34C.43D.-43 解析：选D ''cos=35,且a在第四象限. .sin a=-1-cos2a=-45,..tan a=sin acos a=-43. 3.在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴.终边过点 (x4)且tan(-T+W=-2.则cosa=() A.-5)5B.-5)5C5)5D.5)5 解析：选B由题意角a终边过点(x4)且tan(一T+a)=一2， 所以tana=-2.即4x=-2,所以x=-2.故cosx=-21r(-2)2+42)= 5)5. 4.若sin6.cos6是方程4x2+2mx+m=0的两根，则m的值为() A.1+5B.1-5C.1±5D.-1-5 解析：选B由题意知sin6+cos0=-m2,sin ecos0=m4.:(sin6+cos)2=1 +2 sin &cos6.m24=1+m2.解得m=1±5.又△=4m2-16m20,∴m≤0或m2 4.m=1-5. 5.在△ABC中.3 sinlalvs4al八co1(flπ2)-A)=3sin(T-A),且cosA=-3cos (T-B).则△ABC为() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 解析：选B将3 sinlalvs4aco1(f(π2)-A)=3sin(T-A)化为3cosA=3sinA, 则tanA=3)3,则A=π6，将cosA=-3cos(T一B)化为cosπ6=3cosB.则cosB =12.则B=π3.故△ABC为值角三角形 6.sin613°+cos1063°+tan(-30)的值为 解析：原式=sin(180°+73)+cos(-17)-tan30° =-sin73°+cos(-17)-tan30° =-c0s17°+c0s17°-3)3=-3)3. 答案：-3)3 7.已知sinm2+cx=-45.那么tan a.sin o=- 解析：sinm2+a=-45,∴cosa=-45.sin2a=1-c0s2a=1-1625=925, :.tan a.sin a=sin2acos a=92545=-920. 独家授权侵权必究 第2页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案：-920 8.若tan=cos,则1sina+cos4a= 解析：tana=cos asin acos a=cosa→sina=cos2a故1sina+cos4a= sin2a+cos2asin a+cos4a=sin a+cos2asin a+cos4q=sin a+sin asin a+ sin2a=sin2a+sin a+1=sin2a+cos2a+1=1+1=2. 答案：2 9.已知0<a<T.tana=2. (1)求cosc的值： (2)求2sin2a-sin ocos o+cos2c的值. 解：(1)由0<a<π，tana=2>0可知0<a<π2，故cOs a>0. 由干tan o=2-sinx=2cos,又sin2ax+cos2a=1. 进而可得c0s2=15.因为cosc>0,故cos=5)5 (2)2sin2a-sin acos a+cos2a=2sin2a-sin acos a+cos2asin2a+cos2a= 2tan2a-tana+1tan2a+1=8-2+14+1=75. 10.已知a为第三象限角. fa=\rc\rc\2)+c)tan口-o-ro·sin口-o-ro. (1)化简)： (2)若cos\alvs4\aco1(a-1f(3π2)=15.求fW的值 解：(1)fc)=\rc\rc\2)+c)tan口-c-T▣·sin口--π▣ =(-cos a).sin a.(-tan a)(-tan a).sin a=-cos a. (2)'coslalvs4\al小co1(a-f(3π2)=15..-sinc=15.从而sinc=-15.又： a为第三象限角，∴cos=-1-sin2a=-6)5,∴fW=-cos=6)5. 二、重点难点培优训练 1.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的