课时验收评价(8) 二次函数与幂函数（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（八） 二次函数与幂函数 一、点全面广强基训练 1.若幂函数y=f)的图象过点(4,2)，则幂函数y=x)的大致图象是( 解析：选C设幂函数的解析式为y=x,因为暴函数y=x)的图象过点(42)，所以2 =4,解得a=12.所以y=x,其定义城为0，十©)，且是增函数，当0<<1时，其图象在 直线y=x的上方，对照选项，C正确. 2.若幂函数)=m2-2m一2xm24m+3在(0，+四)上是减函数，则实数m的值是() A.-1或3 B.3 C.-1 D.0 解析：选B因为暴函数f)=(m2-2m一2)xm2+m+3在(0，十四)上是减函数，所以 m2-2m-2=1,-m2十m十3<0，）由m2-2m-2=1,得m=-1或m=3.当m=-1时， 一m2+m十3=-1-1十3=1>0，所以m=-1舍去：当m=3时，一m2十m十3=-9十3十 3=一3<0，所以m=3,故选B. 3.已知函数fx)=(x一a)(c一b)一2(a<b),若a,B是方程fx)的两个根(a<),则实数a, b,a,B的大小关系是() A.a<a<h<B B.a<a<p<b C.a<a<b<p D.a<a<<b 解析：选C由题可得，函数是开口向上的二次函数，因为@=b)=一2<0，a)=f (0=0,所以可知a<a<b<f.故选C. 4.幂函数y=fx)的图象经过点3,33)，则f)是() A.偶函数，且在(0，+∞)上是增函数 B.偶函数，且在(0，十∞)上是减函数 C.奇函数，且在(0，十©)上是增函数 D.非奇非偶函数，且在(0，十©)上是减函数 解析：选C设)=，将点(3,33)代入)=x,解得a=13,所以f)=x3,可 知函数)是奇函数，且在(0，十∞)上是增函数，故选C 5.二次函数fx)=ax2+bx十c,a为正整数，c≥1，a十b十c≥1，方程ax2十bx十c=0 有两个小于1的不等正根，则a的最小值为) A.3 B.4 ·独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.5 D.6 解析：选C由题可得，f0)=c≥1，f1)=a十b十c≥1.当a越大，函数fw)的开口越小， 当a越小，函数fx)的开口越大，当f)的开口最大时，函数fx)过点(0，)，(L,),则c=1, a十b十c=1,所以a十b=0,此时该函数的对称轴为x=-b2a=12.此时4=b2-4ac=a2- 4>0,解得a>4.因为a为正整数，所以amim=5.故选C. 6.已知fx)是二次函数且f0)=2,x+1)一fx)=x一1，则x)= 解析：因为x)是二次函数且f0)=2, 所以设fx)=ax2+bx+2(a≠0). 又因为x+1)一x)=x-1, 所以a(x+1)2+bx+1)+2-(ax2+bx+2)=x-1, 整理得2a-1)x十a+b+1=0, 所以2a-1=0,a+b十1=0，)解得a=12,b=-32, 所以fx9=12x2-32x+2. 答案：12x2-32x+2 7.给出下列结论： ①(-2)5=(-2)： ②=x2+1,x∈[一1,2]，y的值域是[2,5]： ③幂函数的图象一定不过第四象限： ④函数y=+1一2(>0，a≠1)的图象过定点（一1，一1） 其中正确结论的序号是 解析：对于①，(-2)=(-2)2=22=2时， (-2)寸=一2=一2=一2，故①不正确： 对于②，y=x2十1，x∈[一1,2]，y的值域是[1,5]， 故②不正确：③显然正确： 对于④，由x十1=0得x=一1，y=1-2=一1， 所以函数y=a+1一2(a>0,a≠1)的图象过定点 (一1，一1)，故④正确. 答案：③④ 8.若关于x的不等式x2一4x一2一a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是 解析：不等式x2一4x一2一a>0在区间(1,4)内有解等价于a<x2一4x一2)mas,x∈(1,4).令 x)=x2-4x-2,x∈(1,4)，所以fx)4)=一2，所以a<-2. 答案：（一∞，一2） ,独家授权侵权必究· 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 9.若(2m十1)2>(m2+m一1)2，则实数m的取值范围是 解析：因为函数y=x2的定义城为0，十©)，且在定义城内为增函数，所以不等式等 价于2m+120,m2十m一1≥0,2m+1>m2+m-1. 解得m2-/f12-r(⑤r(52-1<m<2,即5)-12≤m<2. 答案：1f(r(5)-12),2) 10.己知a∈R,