课时验收评价(7) 函数性质的综合应用（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXK.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（七） 函数性质的综合应用 1.已知偶函数y=孔0在(0，十o)递减，则关干m的不等式f alvs4al小co1(f(1m)<2)的解集为() A.(-2,0)U(0,2) B.(0,2) Clalvs4\allcol(-\f(12).0)ulalvs4lallcol(0.If(12))D. alws4al小co1(0,1f12) 解析：选C由于偶函数y=)在(0.+∞)递减.由alvs4al小co1(0f(1m)<f2) 可得alvs4al小co1(0f(1m)<f2).所以1m>2,所以0<|ml<12.解得-12 <m<0或0<m<12. 2.(2023·全国高三专题练习)定义在R上的函数代)满足孔2一x)=2一x).若f代) 的图象关干直线x=3对称，则下列选项中一定成立的是() A.f-3)=1 B.f(0)=0 C.f3)=2 D.5)=-1 解析：选A函数f代x)的图象关干直线x=3对称，则必有f3一x)=fx十3)，所以，f (o)=f6).f1)=5).f2)=4).又因为f代x0满足2一x0=2一fx0,取x=1.所以.f (1)=2一f1),1)=1,则f1)=5)=1.取x=5,则-3)=2-5)=1，A正确. 3.已知函数fx)是奇函数，在(O,+∞)上是减函数.且在区间[a,ba<b<0)上的值 域为[-3,4]，则在区间[一h一]上() A.有最大值4 B.有最小值一4 C.有最大值一3 D.有最小值-3 解析：选B根据题意作出y=代)的简图.由图知.选B. 4.已知定义域为R的偶函数x)在（一∞，0]上是减函数，且f1)=2,则不等式f (log2)>2的解集为() A.(2.+o) B.lalvs4lal\col(0.If(12))U(2.+0) C.lalvs4lal\col(0.\f(\r(2)2))U(2.+00)D.(2.+0) 解析：选B因为孔)是R上的偶函数.且在（一∞，O]上是减函数，所以f代）在[O. +∞)上是增函数.所以flog2x)>2=1)Ilog2)>f1)log2>1#log2x>1或log2x <-1X>2或0<x<12 5.(2023·全国高三专题练习)已知函数f孔x)是定义在R上的奇函数.函数g(x0=| x一2引f0的图象关干直线x=2对称.若一1)=一1，则g(3)=() A.5B.1C.-1D.-5 解析：选B因为g(x)的图象关干x=2对称，则g(x十2)=|xf代x+2)是偶函数，g ·独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2-0=|一x2-x)=|xf2-).且g(x+2)=|xfx+2).所以.Ix2一x0=|xX2+ x对任意的x∈R恒成立，所以2一刈=2+x),因为f孔一1)=一1且f代x)为奇函数，所 以3)=f2+1)=2-1)=--1)=1.因此.g(3)=|3-213)=1)=1. 6.奇函数x0满足f代2-x刈=fx0,当x∈[0,1]时，孔x)=log2(x+),则2021)=() A.0B.1C.2D.-1 解析：选B因为函数孔x)为奇函数且在x=0处有定义，所以O)=log2a=0,解得 a=1. 所以当x∈[0,1]时.fx)=log2(x+1). 因为代2一0=孔0. 所以孔)=2-0=一孔x一2)=孔x-4). 所以4是函数x)的周期. 则2021)=1)=log22=1.故选B. 7.已知定义在R上的函数代x)满足代x十6)=代x),且y=代x+3)为偶函数.若x)在 (0,3)上单调递减.则下列结论正确的是() A.f(10)<f(e)<f(ln2) B.f(e)<f(ln2)<f(10) C.f(In 2)<f(10)<f(e D.f(ln2)<f(e)<f(10) 解析：选A代x+6)=x).代x)的周期为6.又"y=x十3)为偶函数.x十3)= -x+3).f10)=4+6)=4)=1+3)=f-1+3)=2).1<e2<2,0<n2 <1.0<ln2<1<e2<2.又：xW在(0,3)上单调递减，·f2)<f21 rc)0alvs4a小co1(e)<fln2).即f10)<f2rcl)0alvs4al小co1(e)<fln2).故选A 8.已知函数y=W的定义域为R.且满足下列三个条件：④对任意的为1,2∈[4,8]. 当为<为时，都有f(x1)-f(x2)x1一x2>0恒成立：②x+4)=一f0:③y=x+ 4)是偶函数.若a=6).b=11).c=17刀，则a,b,c的大小关系正确的是() A