课时验收评价(3) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.(2022·马鞍山三模命题p:Vx白alvs4al小co1(o,1f(π2)，x>sin x,则命题紼 p) A.Hx∈alvs4\alco1(o.1f(π2).x≤sinx B.Vxelalvs4lallcol(0.If(n2)).x>sin x C.3xo∈alvs4al小co1(0.1f(π2).xo≤sino D.3xo∈lalvs4\alco1(o.1f(π2)，xo>sin Xo 答案：C 2.命题“存在实数X,使X灯1"的否定是()》 A.对任意实数x,都有灯1 B.不存在实数X,使X≤1 C.对任意实数X.都有X≤1 D.存在实数X,使x≤1 答案：C 3.下列命题中的假命题是) A.3x∈R.lgX=0 B.Hx∈R.x2>0 C.3x∈R.tanx=1 D.Hx∈R3x>0 答案：B 4.已知命题p:若aB.aa,则alB:命题q:若alc,alB.xnB=b,则alb, 下列是真命题的是() A.pnq B.pv(韩q) C.pn(锑q D.(韩p)Aq 解析：选D若aB.ala,则alB或acB.故p为假紼p为真：若ala,alB.an B=b.则ab.正确故q为真，锦q为假所以（辅p)q为真.故选D. 5.(2023·宜宾模拟)以下三个命题： ①“X灯2”是“x2一3x+2≥0”的充分不必要条件： ②若png为假命题，则p,q均为假命题： 3对干命题p:3x∈R.使得x2+X十1<0，则辅p是：廿x∈R.均有x2+X十120. 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.0 解析：选B①不等式x2一3x+2≥0，解得x22或x≤1，{xx>2}{xx≥2或x≤1. :x32→x2一3x+2≥0.x2-3x+2≥0Px2.“x>2"是“x2-3x+2≥0"的充分不必要条 件，④正确：②若pAq为假命题.则p.q至少有一个为假。故2错误：③命题p:3x∈R 使得x2+x+1<0的否定锦p为Vx∈R,均有x2+X十1≥0，③正确，故选B. 6.(2023·漳州第一中学高三阶段练习)已知命题p:廿x∈R,tan2x≥0：命题g:3x∈R *独家授权侵权必究· 第2页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxK.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 x4=一X,则下列说法正确的是( A.p与g均为真命题 B.p与q均为假命题 C.p与锦q均为真命题 D.韩p与q均为真命题 解析：选D当x=kT+π2(k∈Z)时.tanx的值不存在，所以命题p是假命题.当X =0时.x4=一x=0.所以命题g为真命题.所以锦p与g均为真题. 7.下列命题为真命题的是() A.3xo∈R.ln(x20+1)<0 B.Xo2,2>x2 C.3a.BER.sin(a-B)=sin a-sin B D.3XoER.sin Xo+cos Xo=32 解析：选C"x2+1≥1.ln(x2+1)≥ln1=0.故A为假命题：当x=4时.2x=x2, 故B为假命题：当a=B=0时.sin(a-B)=0=sinc-sinB.故C为真命题：sin Xo十cos xo=2 sinlalvs4\al小co1(x0+fπ4)∈[-2,2l.sin Xo+COS Xoi≠32，故D为假命题. 8.已知函数f代)=2ax一a+3,若3o∈(-1,1)，使得f代o)=0.则实数a的取值范围 是() A.(-0,-3)U(1.+∞) B.（-∞，-3) C.(-3,1) D.(1,+∞) 解析：选A依题意可得f-1)·f1)<0.即(-2a一a+3)·(2a一a十3)<0，解得a <-3或a>1,故选A 9.(2021·全国乙卷)已知命题p:3x∈R,sinx<1;命题g:廿x∈R.el≥1，则下列 命题中为真命题的) A.pAg B.韩pAq C.pn锑g D.粼pvq 解析：选A对干命题p.因为一1≤sinx≤1，所以妇x∈R.sinx<1,故p为真命题 对干命题q,Hx∈R,elxM≥e0=1,从而g为真命题.所以pAq为真命题，韩pAq.pn韩q. pVq)均为假命题.故选A. 10.给出下列四个说法： ④命题Vx∈(0,2)，3x>X3"的否定是“3o∈(0,2)，3x0≤x30”: 2“若8=π3.则c0s日=12"的否命题是“若8≠m3,则c0s0≠12”； ③若pvq是真命题.则命题p,q一真一假： ④“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=ogmx在(0.+∞)上为减函数”的充要条件 其中正确说法的个数为() A.1B.2C.3D.4 解析：选B对干