课时验收评价(2) 命题及其关系、充分条件与必要条件（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.命题“若x>0.则2x>1”的否命题是() A.若x>0,则2x≤1 B.若x≤0.则2x>1 C.若x≤0，则2x≤1 D.若2x>1.则x>0 答案：C 2.命题“若x+y=3,则x=2且y=1”的逆否命题是() A.“若x≠2且y≠1，则x十y≠3” B.“若x≠2或y≠1.则x十y≠3” C.“若x≠2且y≠1，则x+y=3” D.“若x≠2或y≠1，则x十y=3” 答案：B 3.“x=1"是川g2x-lgx=0"成立的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A因为lg2x-Igx=0,所以lgx=0或lgx=1.解得x=1或x=10. 所以由“x=1”可以推出g2x一1gx=0”成立：但由“g2x一lgX=0”不能推出“x=1”, 所以“x=1”是“lg2x一lgx=0”成立的充分不必要条件 4.已知命题“若m>0,则m2一14”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题 的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 解析：选B由原命题与逆否命题、逆命题与否命题同真同假可知，原命题“若m >0,则m2一14"显然为真，故逆否命题为真：逆命题为：“若m2一14，则m>0”,逆命 题为假，则否命题也为假，故真命题个数为1.故选B. 5.A,B.C三名学生参加了一次考试.A.B的得分均为70分.C的得分为65分. 已知命题p:若及格分低干70分，则A.B.C都没有及格.则下列四个命题中为p的逆 否命题的是() A.若及格分不低于70分.则A,B.C都及格 B.若A,B.C都及格.则及格分不低于70分 C.若A,B.C至少有一人及格.则及格分不低干70分 D.若A,B.C至少有一人及格.则及格分高干70分 解析：选C根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是若A,B. C至少有一人及格.则及格分不低干70分.故选C 6.一元二次函数y=ax2十bx十c的图象的顶点在原点的必要不充分条件是() A.b=0.c=0 B.a十b+c=0 C.a+b=0 D.bc=0 独家授权侵权必究· 第2页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 解析：选D若一元二次函数y=ax2+bx十c的图象的顶点在原点，则-b2a=0, 且c=O,所以顶点在原点的充要条件是b=O,c=O,故A是充要条件，B、C是既不充分 也不必要条件，D是必要不充分条件 7.(2023·济宁模拟)“直线m垂直干平面内的无数条直线”是“mL”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B因为当直线m垂直干平面内的所有直线时，才能得到mL心，所以由直 线m垂直干平面x内的无数条直线不一定能推出mLcX,但是由mL一定能推出直线m垂 直干平面x内的无数条直线，所以“直线m垂直干平面x内的无数条直线”是“mL"的必要 不充分条件 8.(2023·武汉第一中学高三阶段练习)下列命题： ④“若a≤b.则a<b"的否命题： ②“函数y=x2一2ax十a的图象在x轴的上方"是“0<a<1”的充要条件： ③“若3x为有理数.则x为无理数"的逆否命题， 其中真命题的个数为() A.0B.1C.2 D.3 解析：选C四：原命题的逆命题为真，原命题的否命题为真，∴①为真：②，△= 4a2-4a<0..0<a<1.②为真：③：3x为有理数.x为0或无理数.原命题为假. 逆否命题为假，③为假.故选C 9.已知命题“若m一1<x<m+1,则1<x<2"的逆命题是真命题，则m的取值范围 是() A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[12] 解析选D命题的逆命题“若1<x<2.则m-1<x<m+1”成立，则m+1≥2.m-1 ≤1.)得m≥1.m≤2.)即1≤m≤2.故实数m的取值范围是[1,2] 10.若关干x的不等式|x一2引<a成立的充分条件是0<x<6,则实数a的取值范围是 () A.(-∞，2) B.[2,4] C.(4.+o) D.[4.+∞) 解析：选D当as0时，|x一2引<a不成立，故a>0,此时由|x-2|<a得2一a <x<a+2,因为不等式|x一2|<a成立的充分条件是0<x<6,即(0,6)二(2-a,a+2).故 2-a≤0,6≤a十2.)解得a≥4. 11.(2023·长沙模拟)已知集合A={xx2-6x+8<0.B={x(x-a(x-a一1) <O及，若x∈A是x∈B的必要条件，则ā的取值范围是() A.(2,3) B.