课时验收评价(13) 函数模型及其应用（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 画学科网书城巴 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（十三） 函数模型及其应用 1.基本再生数R。与世代间隔T是某传染病毒的流行病学基本参数.基本再生数指一 个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时闻.在其初始阶段， 可以用指数模型：I)=er描述累计感染病例数I0随时间t(单位：天)的变化规律，指数增 长率r与，T近似满足Ro=1十rT.有学者基于已有数据估计出R=3.28,T=6.据此，在 初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为n2≈0.69)() A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天 解析：选B因为R=3.28,T=6,R=1十rT, 所以r=3.28-16=0.38,所以(0=et=e.38, 设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为4天，则038( 十)=2e0.38r, 所以c0.3841=2,所以0.3841=ln2, 所以t1=1n20.38≈0.690.38≈1.8天. 2,(2023两山中学高三阶段练)纳皮尔著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了 对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原米的 温度是T(℃)，空气的温度是T(℃)，经过1分钟后物体的温度T(℃)可由公式1=4 og3(T,一To)一log3(T-T]得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃ 的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（参考数据：lg2≈0.301,1g3≈0.477） () A.3.048分钟 B.4.048分钟 C.5.048分钟 D.6.048分钟 解析：选C依题意，T1=70,T。=-10,T=10,代入公式得：1=4og(T1一To)一log (T-T0】=400g80-10g20=4log8020=4log34=41g41g3=81g21g3≈8× 0.3010.477≈5.048（分，故选C. 3.(2023·乳山银滩高级中学高三阶段练习)指数衰减的学习率模型为L=LDGG0,其中 L表示每一轮优化时使用的学习率，L。表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭 代轮数，G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度 为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2） 所需的训练迭代轮数至少为参考数据：g20.3010)() A.72B.74C.76D.78 ◆独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：选B由于L=LD,所以L=0.5XD,依题 意0.4=0.5XD,则D号则1=0.5× 4 5 ,由I 4 =0.5× 2 5 <0.2,所以，即G>181og号 18(1g5-lg2)_ 1g5-21g2 18(1-2lg2≈73.9，所以所需的 1-31g2 训练迭代轮数至少为74次， 4.上高中的小黑为弟弟解答《九章算术》中的一个题目：今有田，广15步，纵16步， 此田面积有多少亩？翻译为：一块田地，宽15步，长16步，则这块田有多少亩？小黑忘 记了亩与平方步之间的换算关系，只记得一亩约在200~250平方步之间，则这块田地的亩 数是() A.12 B.1C.32D.2 解析：选B总的面积为15×16=240（平方均）.因为一亩约在200一250平方步之间， 所以转化为亩数为240240200)之间，即(246⑤之间，对照四个选项，只有B正确.故选 B. 5.(223·灵宝第一高级中学模拟预)某池塘中的荷花枝繁叶茂，己知每经过一天的生 长，荷叶覆盖水面面积都是前一天的54倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷 叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶大约生长了（参考数据g20.3)() A.17天B.15天C.12天D.10天 解析：选A设荷叶覆盖水面的初始面积为a,则x天后荷叶覆盖水面的面积y=a \a\vs4\al\co1(f(54)rx∈N,根据题意，令2a\a\vs4al\co1(f(54)x=a a\vs4\a1八co1(f(54)2,即241-2x=520-x,两边取以10为底的对数得41-2xg2= (20一x)g5,所以41-2x)×0.3=(20一x)×0.7解得x=17.故选A. 6.某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本 增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R(@)=4Q一120002，则总利润L(Q)的 最大值是 万元.（总利润=总收入一成本） 解析：根据题意得，L@)=40-120002-(