课时验收评价(9) 指数与指数函数（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价九) 指数与指数函数 一、点全面广强基训练 1.(2022天津高三二模已知a=20212.b=0.22021,c=og2210.2.则() A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.a>c>b 解析：选Aa=20210.2>20210=1,0<b=0.22021<0.20=1,c=log2210.2 <log2o211=0,因此，a>b>c 2.函数f代x)=ax-b的图象如图所示.其中a.b为常数，则下列结论正确 的是() A.a>1.b<0 B.a>1.b>0 c.0<a<1.b>0 D.0<a<1.b<0 解析：选D由x)=a*-b的图象可以观察出，函数f()=a*-b在定义域上单调递减， 所以0<a<1.又fo)=ab<a.所以-b>0,即b<0. 3.已知函数x0=1-2-×,x≥0.2x-1,X<0,)则函数x0是() A.偶函数.在[0.十∞)上单调递增 B.偶函数.在[0.十∞)上单调递减 C.奇函数.且单调递增 D.奇函数，且单调递减 解析：选C易知f0)=0,当x>0时.0=1-2-x.一代0=2-x-1,此时-x <0,则R-灯=2-x-1=一x):当x<0时.fx)=2x-1,一孔)=1一2×，此时-X >0,则f孔一x0=1一2-（-0=1一2×=一f).即函数f代x)是奇函数.且单调递增，故选C 4.已知实数a.b满足等式1alvs4\al小co1(0f(12)=alvs4al小co1(0f(13)P,下 列五个关系式： a0<b<a:②a<b<0:30<a<b:④b<a<0: 5a=b. 其中不可能成立的关系式有() A.1个B.2个C.3个D.4个 解析：选B函数=alvs4\al小co1(0f(12)r与y2=\ alvs4al小co1(f(13)*的图象如图所示 alvs4\al小co1(0f(12)a=lalvs4\alco10f(13)P得， a<b<0或0<b<a或a=b=0. 故国②⑤可能成立.③④不可能成立 ab o ba 已 知 实 数 a b满 12 >lalvs4lallcol(\f(12))a>lalvs4lalcol(\f(\r(2)2))b>14.() *独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.b<2b-a B.b>2b-a C.a<b-a D.a>b-a 解析：选B由12>1alvs4aco1(0f(12)a 得a>1. 由1 alvs4lallcol(\f(12))4>lalvs4lallco1(\f(\r(2)2))5. 得 alvs4lallcol(\f(\r(2)2))2a>lalvs4lallcol(\f(\r(2)2))5. 故 2a<b. 1 alvs4lallcol(f(\r(2)2))5>14. 得 alvs4\al小co1(0fr(2)2)b>alvs4al小co1(fr(2)2)r,得b<4.由2a<b.得b >2a>2.a<b2<2.故1<a<2,2<b<4. 对干选项A、B.由干b2-4(b-a)=(b-2)2+4(a-1)>0恒成立.故A错误，B正 确：对于选顶C.D,a2-(b-a)=lavs4al小co1(a+1f(12)2-alvs4al小co1(b+1 f(14),由干1<a<2,2<b<4,故该式的符号不确定，故C、D错误.故选B. 6.计算：alvs4al小co1(2f(79)0.5+0.1-2+\alvs4alco1(2\f(1027)》3-3m0 +3748=- 解析：原式=\alvs4al小co1(0f(259)2+10.12+1alvs4al小co1(0f(6427)3-3 +3748=53+100+916-3+3748=100 答案：100 7.函数f孔)=alvs4al小co1(0f(12)》-x2+2x+1的单调递减区间为 解析：设u=一x2+2x+1,"y=\alvs4小al小co1(0f(12)“在R上为减函数，∴函数f ()=1avs4a小co1(0f(12》-2+2x+1的单调递减区间即为函数u=一x2+2x+1的单调 递增区间， 又u=一x2+2x+1的单调递增区间为（一∞，1]. ∴f孔0的单调递减区间为（一∞，1]. 答案：（一o,1] 8.已知函数fx)=a《(a>0.且a≠1)的图象经过点(3,8)，则不等式代x)+2x<8的解 集为 解析：由题意，函数代x)=a《a>0,且a≠1)的图象经过点(3,8).可得a3=8,解得a =2.即孔x)=2×,合g(0=f孔0+2x=2x