3.5 探索与表达规律 导学案 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第5课探索与表达规律 提能训练 ★重点练习数式规律 数的变化的常见规律： ①连续自然数：1,2,3,4，…，n,；②连续隅数：2,4,6,8，…，2，…：③连续奇数：1,3,5,7，…，2一1，；④平方数：1，+，9， 16,…,2,…:⑤指数变化：2.4,8,16，…，2，“ 1.观察下列一组数：2,5,8,11,14，…，根据该组数据的排列规律，可以推出第7个数是一 2.观察下列各式：一2x,42,一83,164，一325，·，则第n个式子是() A.-2n1 B.(-2 C,一2"" D.(-2y-1x" 3.观察下列算式： 12-02=1+0=1: 22-12=2+1=3: 32-22=3+2=5: 4-32=4+3=7: 52-42=5十4=9： 若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来： 4观察下列等式： ①13=12： ②13+23=32： ③13+23+33=6： ④13+23+33+4=102： 44 根据此规律，1十25+33十…+7户的结果为一 ★重点练习图形规律 5按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐人，摆5张桌子可坐人，摆张桌子可坐人， nnn A nn VVVV VVVVVV 6.用棋子摆出下列一组图形： 图① 图② 图③ (1)填写下表： 图形编号 ① ② ③ ① ⑤ © 图形中的棋子 (2)照这样的方式摆下去，摆第个图形需要枚棋子 ★重点练习日历中的规律 7.观察日历. )用一个长方形去框图中的4个数（如图中涂色框所示），若最小的数为x,则其他三个数由小到大分别为，， 日 四 五 六 2 3 4 5 6 10 11 12 13 17 18 19 20 2 22 24 25 26 27 28 29 30 31 (2)用一个长方形去框图中的9个数（如图中阴影框所示），这9个数的和与中间的数有什么关系？若中间的数为a,则这9个数的和是多少？ 8将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意根五个数（十字框只能平物. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 )若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为一 (2)设正中间的数为a,用含a的代数式表示十字框内5个数的和为一 (③)十字框中五个数的和能等于2023吗？能等于225吗？ 强化训练 1.观察下列一组数：13,25,37,9,511，，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 2.观察下面一组数：2,5,10，x,26,37,50,65,,根据规律，可得其中x所表示的数是 3.如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”…则搭n条“金鱼”需要火柴棒的根数是 1条 2条 3条 4如图，某学校图书馆把W-厅密码做成了数学题.小红在图馆看时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络，那么她输 入的密码是 账号：Tu Shu Guan 5*2④6=3012422*6④9=185472 图书馆 8*3①4=3212445*6⊕8=密码 欢迎你！