2023年江苏省盐城市亭湖区景山中学中考数学全真模拟试卷

2023年江苏省盐城市亭湖区景山中学中考数学全真模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值等于(    ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为(    ) A. B. C. D. 5. 据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是(    ) A. B. C. D. 7. 欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为(    ) A. B. C. D. 8. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 分解因式：          ． 11. 如图，、、点在圆上，若，则          ． 12. 分式方程的解为______． 13. 用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 14. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间的函数关系是，当飞行时间为          时，小球达到最高点． 15. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”由边长为的正方形可以制作一副如图所示的七巧板，现将这副七巧板在拼成如图所示的造型恰好放入矩形中其中点，，，都在矩形边上，若：：，则的正切值为______ ． 16. 如图，在中，，，，，连接，则长的最大值为______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围． 若方程有一个根为，求方程的另一个根． 20. 本小题分 如图，为边的中点，交的延长线于点，连接，平分，求证：四边形为菱形． 21. 本小题分 读懂一座城，从博物馆开始年月日上午，江苏盐城市博物馆正式开馆盐城市博物馆新馆坐落于先锋岛西侧，是一座研究反映盐城地方历史和城市发展的综合性博物馆博物馆集收藏、展示、研究、教育、服务、交流于一体，整体建筑风格雅致，主馆建筑为传统宝塔造型，风格既有现代时尚气息，又充满中国皇家宫廷风韵学校数学兴趣小组利用无人机测量该宝塔的高度，无人机的起飞点与宝塔的水平距离为，无人机垂直升到处测得塔的顶部处的俯角为，测得塔的底部处的俯角为． 求宝塔的高度； 若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议结果精确到，参考数据：，， 22. 本小题分 党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理得分用表示：：，：，：，：，：，并绘制出如图的统计图和图． 请根据相关信息，解答下列问题： 图中组所在扇形的圆心角度数为______ ，并将条形统计图补充完整． 若“”这一组的数据为：，，，，，，，，，求这组数据的众数和中位数． 若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按，，的比例确定最后得分，得分达到分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为，，，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由． 经过初赛，进入决赛的同学有名女生名男生，现从这五位同学中决出冠亚军，请用列表或画树状图法求冠亚军的两人恰好是一男一女的概率． 23. 本小题分 如图，等腰三角形中，，点坐标为顶点在反比例函数的图象上，且的面积为． ______ ． 过点直线对应的解析式为与双曲线在第一，三象限交点分别为点，． 求点，的坐标． 直