陕西省铜川市王益区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年陕西省铜川市王益区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(24分) 1. 的平方根是( ) A. B. C. D. 2. 在中,若,,则( ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 4. 如图是老北京城一些地点的分布示意图,在图中,分别以正东,正北方向为轴,轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示东直门的点的坐标为,表示宣武门的点的坐标为,那么坐标原点所在的位置是( ) A. 天安门 B. 正阳门 C. 西直门 D. 阜成门 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是( ) A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行 C. 在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D. 直角三角形的两个锐角互余 7. 九章算术中“盈不足术”问题的译文为:“现有一些人共同购买一个物品,每人出元,则多出元;每人出元,则还差元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?”设共同购买该物品的有人,该物品的价格是元,则根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 8. 对于一次函数,下列结论正确的是( ) A. 函数的图象不经过第四象限 B. 函数的图象与轴的交点坐标是 C. 函数的图象向下平移个单位长度得的图象 D. 若,两点在该函数图象上,且,则 二、填空题(15分) 9. 在实数,,,,,中,属于无理数的是_ . 10. 如图,一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,若第一次转弯时,则第二次转弯时 _ . 11. 如图是“赵爽弦图”,,,和是四个全等的直角三角形,四边形和都是正方形若,且::,则 _ . 12. 已知方程组的解为,则一次函数与的图象的交点坐标是_. 13. 在平面直角坐标系中,直线过点,且平行于轴,点的坐标是,其中,点关于轴的对称点是,点关于直线的对称点是,则的长为_. 三、解答题(81分) 14. (5分)计算:. 15. (5分)计算:. 16. (5分) 解方程组:. 17. (5分)如图,点是射线上一点,请用尺规作图法,求作线段,使得不写作法,保留作图痕迹 18. (5分) 如图,已知,求证:. 19. (5分) 周末,小玉骑自行车去五台山,出发时,她先以的速度走平路,而后又以的速度上坡到达五台山,共用了;返回时,她先以的速度下坡,而后以的速度走过平路,回到原出发点,共用了,求从出发点到五台山的路程. 20. (5分) 如图,公路和公路在点处交会,公路上点处有学校,点到公路的距离为,现有一卡车在公路上以的速度沿方向行驶,卡车行驶时范围以内都会受到噪音的影响,请你算出该学校受影响的时间多长? 21. (6分) 如图,在边长为的小正方形网格中建立平面直角坐标系,的顶点坐标分别是,,根据下列要求,回答问题: 在图中作出关于轴的对称图形; 直接写出点,,的坐标. 22. (7分) 某校组织八年级学生电脑技能竞赛,每班选派相同人数去参加竞赛,竞赛成绩分、、、四个等级,其中相应等级的得分依次记为分,分,分,分将八年级班和班的成绩整理并绘制成统计图表如下: 竞赛成绩分析表 平均数分 中位数分 众数分 方差 班 班 根据以上信息,解答下列问题: _ 分 _ 分; 分别求两班此次竞赛成绩的平均分; 分析上述数据,请问八年级班和八年级班哪个表现更稳定一些?并说明理由. 23. (7分) 某农户种植一种经济作物,总用水量与种植时间天之间的函数关系如图所示. 求与之间的函数关系式; 求第天的总用水量; 第几天的总用水量为? 24. (8分) 如图,已知,,交的延长线于点. 求证:; 若,,求的度数. 25. (8分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴,轴分别交于,两点,与正比例函数的图象交于点,且点的横坐标为. 求,,三点的坐标; 若动点在线段和射线上运动,当时,求点的坐标. 26. (10分)已知:,一块三角板中,,,将三角板如图所示放置,使顶点落在边上,经过点作直线交边于点,且点在点的左侧. 如图,若,,则_; 若的平分线交边于点, 如图,当,且时,试说明:; 如图,当保持不变时,试求出与之间的数量关系. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:的平方根是. 故选:. 根据平方根的定义即可得出答案. 本题考查了平方根,掌握一个正数的平方根有两个是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:在中,,, . 故选:. 在中,利用三角形内角和定理,即可求出的度数. 本题考查了三角形内角和定理,牢记“三角形内角和是”是解题的关键. 3.【答案】 【解析】解:、,, , 不能构成直角三角形, 故A不符合题意; B、,, , 不能构成直角三角形, 故