甘肃省 武威第二十四中学2022-2023学年九年级下学期中考模拟数学试卷（6月份）

2022-2023学年甘肃省武威二十四中九年级（下）中考模拟数学试卷（6月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图为矩形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 在一次中考体育模拟测试中，某班名学生参加测试满分为分，成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是(    ) 成绩分 人数人 A. 中位数、众数 B. 中位数、方差 C. 平均数、众数 D. 平均数、方差 7. 如图，中，弦与半径相交于点，连接，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人两多两，每人半斤少半斤注：古代斤两试问各位善算者，多少人分多少银．设有人，分两银，根据题意列二元一次方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，动点从点出发，以的速度沿着的方向移动，直到点到达点后才停止已知的面积单位：与点移动的时间单位：之间的函数关系如图所示，图中与的和为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 分解因式：          ． 12. 函数的自变量的取值范围是______ ． 13. 分式方程的解为______． 14. 点，在一次函数的图像上，当时，，则的取值范围是______． 15. 若函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______ ． 16. 如图所示，若用半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则这个圆锥的底面半径是______． 17. 一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的个黑球，个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在、则袋中红球的个数为______ 个 18. 如图，正方形的边长为，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，则          ． 三、解答题（本大题共10小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中是的算术平方根． 21. 本小题分 如图，已知锐角三角形． 用尺规作的垂直平分线和的平分线；保留作图痕迹，不写作法 若与交于点，，，求的度数． 22. 本小题分 年月日是第个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时点是的对应点，用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．结果精确到；参考数据：，， 23. 本小题分 如图，的三个顶点及，，，，五个点分别位于正方形网格的格点上． 现以，，，，中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与不全等但面积相等的三角形是______填一个三角形即可 先从，两个点中任意取一个点，再从，，三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与面积相等的概率用树状图或列表法求解． 24. 本小题分 “智慧教育云平台”已成为同学们课外学习的得力助手，为了解同学们“智慧教育云平台”使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： 本次调查的样本容量是______ ，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为______ ； 补全条形统计图； 学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有名学生，试估计该校需要培训的学生人数； 针对这次调查结果你认为该校同学们使用“智慧教育云平台”的情况如何，谈谈