河南省南阳市南召县2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市南召县八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 若分式的值为,则的值为( ) A. B. C. D. 不能确定 2. 清代袁枚的一首诗苔中的诗句:“白日不到处,青春恰自来苔花如米小,也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米,则数据用科学记数法表示为.( ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中,位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如果把中的与都扩大为原来的倍,那么这个分式的值( ) A. 不变 B. 是原来的倍 C. 是原来的倍 D. 是原来的 6. 如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得,关于、的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 7. 若关于的方程有增根,则的值为( ) A. B. C. D. 8. 函数的图象与直线没有交点,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 反比例函数的图象经过、、、,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 10. 如图,点在双曲线上,点在双曲线上,轴,点是轴上一点,连接、,若的面积是,则的值( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 若分式有意义,则的取值范围为 . 12. 写出一个随增大而增大的一次函数的解析式:_. 13. 化简的结果是_ . 14. 在平面直角坐标系中,将一块含有角的直角三角板如图放置,直角顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿轴正方向平移,当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点的对应点的坐标为_. 15. 甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程,设工程总量为单位,工程进度满足如图所示的函数关系,那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少_ . 三、计算题(本大题共1小题,共10.0分) 16. 某运动鞋专卖店通过市场调研,准备销售、两种运动鞋,其中种运动鞋的进价比运动鞋的进价高元,已知鞋店用元购进运动鞋的数量与用元购进运动鞋的数量相同. 求两种运动鞋的进价; 若运动鞋的售价为元双,运动鞋的售价是元双,鞋店共进货两种运动鞋双,设运动鞋进货双,且,要使该专卖店获得最大利润,应如何进货? 四、解答题(本大题共7小题,共65.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算:; 解方程:. 18. 本小题分 先化简:,再从,和中选一个你认为合适的数作为的值代入求值. 19. 本小题分 年月日,中共中央办公厅,国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见,学校积极响应“双减”政策,家长积极配合双休日小明和父母一起去北京旅游汽车驶上地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的速度是千米时已知地直达北京的高速公路全程为千米. 汽车距北京的路程千米与汽车在高速公路上行驶的时间时之间的函数关系是_ ;自变量的取值范围是_ . 画出这个函数的图象. 求汽车在高速公路上行驶小时后,汽车距北京的路程. 20. 本小题分 下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务. 第一步, 第二步, 第三步, 第四步, 第五步, 第六步. 任务一: 以上化简步骤中,第_ 步是进行分式的通分,通分的依据是_ . 第_ 步开始出现错误,这一步错误的原因是_ . 任务二: 请从出现错误的步骤开始继续进行该分式的化简. 任务三: 除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 21. 本小题分 水乃生命之源,节约用水,从我做起某市从今年月日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年月的水费是元,而今年月的水费则是元已知小丽家今年月的用水量比去年月的用水量多,求该市今年居民用水的价格. 22. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,点和都在反比例函数的图象上. 在轴上是否存在一点,使的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 现有条件下,你还能提出一个新的问题吗?不必计算,只提出问题即可 23. 本小题分 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点. 分别求出一次函数和反比例函数的解析式; 根据图象,直接写出满足的的取值范围; 连接并延长交双曲线于点,连接,求的面积. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:分式的值为, 且, 解得:. 故选:. 直接利用分式的值为零则分子为零、分母不为零进而得出答案. 此题主要考查了分式的值为零的条件,正确掌握相关定义是解题关键. 2.【答案】 【