山东省青岛中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年山东省青岛中学八年级(下)月考数学试卷(3月份) 一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 若点在反比例函数的图象上,则的值是( ) A. B. C. D. 2. 关于反比例函数,下列说法正确的是( ) A. 点在该反比例函数的图象上 B. 在每一个象限内,随的增大而减小 C. 该函数的图象与坐标轴无交点 D. 当时, 3. 用反证法证明命题“已知在中,,则”时,首先应该假设( ) A. B. C. D. 且 4. 如图,是的直径,点、在圆上,,则么( ) A. B. C. D. 5. 如图,点,,在上,,,则等于( ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的个数有( ) 平分弦的直径,平分这条弦所对的弧; 在等圆中,如果弦相等,那么它们所对的弧也相等; 等弧所对的圆心角相等; 过三点可以画一个圆. A. B. C. D. 7. 如图,以量角器的直径为斜边画直角三角形,量角器上点对应的读数是,则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 若反比例函数,当时,随的增大而增大,且关于的一元二次方程存在实数解,则符合条件的所有整数的和为( ) A. B. C. D. 9. 如图,直线与轴交于点,与函数的图象交于点,轴于点,平移直线,使其过点,且与函数的图象交于,若,则的值为( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系内,以原点为圆心,为半径作圆,点,过点作该圆的一条切线,切点为,则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 11. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分,为得到同样大小的镜面,工人师傅用直角尺作如图所示的测量,测得,,则圆形镜面的半径为 . 12. 如图,内接于,是直径,过点作的切线若,则的度数是 度. 13. 某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物浓度微克毫升与服药时间时之间的函数关系如图所示当时,与成反比则血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为_ 小时 14. 如图,点在函数的图象上,点在轴正半轴,设点的纵坐标为,的面积为,当时,的取值范围是_ . 15. 如图,,点是上的一点,且,则以为半径的与直线的公共点的个数为_. 16. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图所示,测得弦长厘米,弓形高为厘米,则镜面半径为_厘米. 17. 如图,已知在中,点在上,,,,反比例函数的图象经过点,则的值为_ . 18. 如图,在边长为的正方形中,点、点分别在边、上,分别从、同时出发以相同的速度向终点、移动,连接,是中点,过点作于点,连接,则线段长的最小值是_. 三、解答题(本大题共6小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 已知等边三角形. 用尺规作图找出外心. 设等边三角形的边长为,求外接圆的半径. 20. 本小题分 如图是一个管道的横截面,圆心到水面的距离是,水面宽. 求这个管道横截面的半径. 求的度数. 21. 本小题分 某水果生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果,如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度与时间之间的函数关系,其中线段,表示恒温系统开启后阶段,双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: 这个恒温系统设定的恒定温度为多少; 求全天的温度与时间之间的函数关系式; 若大棚内的温度低于不利于新品种水果的生长,问这天内,相对有利于水果生长的时间共多少小时? 22. 本小题分 如图,直线与双曲线,分别相交于点、点的横坐标为,点的横坐标为,直线与轴交于点. 求双曲线的解析式; 连接、,求的面积; 当时,自变量的取值范围为_ . 23. 本小题分 如图,的顶点,在上,与相交于点,连接,,. 求圆心到弦的距离; 若,求证:是的切线. 24. 本小题分 如图,在中,,点是中点.连接作,垂足为,的外接圆交于点,连接. 求证:; 过点作圆的切线,交于点若,求的值; 在的条件下,当时,求的长. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:把代入反比例函数得:, 解得:, 故选:. 直接把代入反比例函数可得的值. 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数. 2.【答案】 【解析】解:、当时,,故点不在该反比例函数的图象上,原说法错误,不符合题意; B、,在每一个象限内,随的增大而增大,原说法错误,不符合题意; C、该函数的图象与坐标轴无交点,正确,符合题意; D、当时,,时,,原说法错误,不符合题意. 故选:. 根据反比例函数的性质依次判断即可. 本题主要考查反比例函数的基本性质,熟练掌握反比例函数的基本性质是解题