精品解析：山东省泰安市新泰市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级下学期期末检测 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ） A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 4. 方程根的情况是（   ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A. BA＝BC B. AC、BD互相平分 C. AC＝BD D. AB∥CD 6. 如图，已知与的相似比为，则与四边形的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国传统数学重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（　　） A. x2+（x﹣6.8）2＝100 B. x（x+6.8）＝100 C. x2+（x+6.8）2＝100 D. x（x﹣6.8）2＝100 8. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法： ①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 宽与长比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH 10. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 11. 直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 12. 四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角，使正方形变为菱形，如果，那么菱形与正方形的面积之比是（ ） A. B. C. D. 1 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 计算：_______． 14. 如图所示，网格中相似的两个三角形是______．（填序号） 15. 将一条长的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，使这两个正方形的面积之和等于，则其中较大正方形的边长为______． 16. 教学楼前有一棵树，小明想利用树影测量树高．在阳光下他测得一根长为的竹竿的影长是，但当他马上测量树高时，发现树的影子不全在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高．他测得，落在地面上的影长是，落在墙壁上的影长是，则这棵树实际高度为______m． 17. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，．若，则图中与位似的三角形中，边对应边的长为______． 18. 如图，正方形的边长为，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为________． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）．