山东省济南市莱芜区三校联盟2022-2023学年八年级下学期月考数学模拟试卷

2022-2023学年山东省济南市莱芜区三校联盟八年级下学期月考数学 模拟试卷（五四学制） 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1,(4分)下列各式中是二次根式的是() A.√2 B.V2018 C.8 D.Va 2,(4分)矩形、正方形、菱形的共同性质是() A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.每一条对角线平分一组对角 3.(4分)下列运算结果正确的是() A.√16=±4 B.√(-3)2=-3C.(-√2)2=2D.√6÷V3=2 4.(4分)下列式子中，属于最简二次根式的是() A.√8a B.Vz2y C.√a+b2 D.√a2+b2-2ab 5.(4分)如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部 分，则图中阴影部分的面积为() A.9 B.18 C.12 D.15 6.(4分)顺次连接正方形各边中点所得的四边形一定是() A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形 7.(4分)已知a、b、c是△4BC三边的长，则√(a-b-c)2+ab-c的值为() A.2a B.2b C.2c D.2(a-c) 8.(4分)如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF ⊥AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为() E A.1 B.1.3 C.1.2 D.1.5 9.(4分)如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=() 0 20 A.10 B.50 C.30 D.40 10,(4分)如图，直线1是一条河，A、B两地相距5m,A、B两地到1的距离分别为3m、6m, 欲在1上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表 示铺设的管道，则铺设的管道最短的是() Q A B. B c. D “L 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.(4分)己知最简二次根式√x+6与√8是同类二次根式，则x的值为 12.(4分)使式子1区有意义的x的取值范围是 x+1 13,(4分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增 加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 14.(4分)计算：√(-3)2+-8= 15,(4分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是AD边上一点，且OD=OE,若 AC=8,BD=6,则AE的长是 D B 16.(4分)如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接EP.给出以下4个结论：①AP=EF:②4P⊥EF:③EF最短长度为V2: ④若∠B4P=30°时，则EF的长度为2.其中结论正确的有 5 三.解答题（共10小题） 17.计算： (1)√3+W2X√6： aV2.5+2唱 18.(1)(2W2)2-1-41+31×6+(5-π)0： （2)先化简，再求值：2a1-1)÷21,其中a=3+1 a 19.计算： V压-5语22网： (2)已知x=2-V√10，求代数式x2-4r-6的值. 20.如图，己知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O,若M、N是BD上两点， 且BM=DN,AC=2MO.求证：四边形AMCN是矩形 D B 21.如图所示，∠ADB=∠ADC,BD=CD. (1)求证：△4BD≌△4CD: (2)设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的 理由 22.观察下列各式： 1-5 @ @3号4 1 回答下列问题： (1)请写出第4个式子： (2)试用含n(n为正整数)的代数式表示这一规律，并加以验证， 23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于点E,CF∥AE交 AD延长线于点F. (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)连接OE,若BD=10,AD=13,求线段OE的长. D B 24.观察下列一组等式，然后解答后面的问题 (√2+1)（√2-1）=1， (W3+W2)(W3-√2)=1， (W4+W3)(W4-√3)=1， (√5+W4)(√5-√4)=1… (1)观察以上规律，请写出第n个等式： (n为正整数). (2)利用上面的规律，计第：了2+13243 1 1 1 1 √100+√99 (3)请利用上面的规律，比较√18-√17与√19-√18的大小， 25.如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于 点E,交△4BC的外角∠ACD的平分线于点F. (1)求证：OE=OF (2)若CE=12,CF=5,求OC的长： (3)连接AE,AF,当点O