河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（5月份）

2022-2023学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组数据中，能作为一个三角形的三边边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 在中，若：：：：，则是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状不确定 3. 如图，，，，，垂足分别为点、点、点，中边上的高是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在甲、乙、丙三个三角形中与已知全等的是(    ) A. 甲乙 B. 甲丙 C. 乙丙 D. 乙 5. ，分别是的高和角平分线，且，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在已知的中，按以不步骤作图： 分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； 作直线交于点，连接，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是(    ) A. B. C. D. 角平分线上的点到角两边距离相等 9. 下面是四位同学作关于直线的轴对称图形，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，等腰三角形的边为，面积为，腰的垂直平分线分别交边，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的          ． 12. 如图，已知在和中，，点、、在同一条直线上，若使≌，则还需添加的一个条件是          只填一个即可 13. 如图，将长方形沿折叠，使点落在点处，点落在点处若，则的度数为______ ． 14. 等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为，则腰长为          ． 15. 已知：如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，和全等． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ； 先化简，再求值：，其中，． 17. 本小题分 如图，一张纸上有、、、四个点，请找出一点，使得，． 18. 本小题分 已知，如图，是的边上一点，交于点，点为线段的中点，求证：≌． 19. 本小题分 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，的周长为，求的长． 20. 本小题分 已知，如图，等边中，点为延长线上一点，点为延长线上一点，且，求证：． 21. 本小题分 如图，，和分别平分和，过点，且与垂直，垂足为，与交于点若，求点到的距离． 22. 本小题分 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从处摆动到处时，若，求到的距离． 23. 本小题分 在中，，是直线上一点，以为一条边在的右侧作，使，，连接． 如图，当点在延长线上移动时，若，则______． 设，． 当点在延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由； 当点在直线上不与，两点重合移动时，与之间有什么数量关系？请直接写出你的结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】分析 根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 本题主要考查了三角形三边关系，熟练运用三角形三边关系是解题的关键． 详解 解：，不满足三边关系，故不符合题意； B.，不满足三边关系，故不符合题意； C.，满足三边关系，故符合题意； D.，不满足三边关系，故不符合题意． 故选C． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查的是三角形内角和，熟知三角形内角和是是解答此题的关键． 设，则，，再根据三角形内角和求出的值，进而可得出结论． 【解答】 解：在中，若：：：：， 设，则，， ，解得， ， 此三角形是直角三角形． 故选B．   3.【答案】  【解析】解：中，画边上的高，是线段． 故选B． 从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．根据此概念求解即可． 本