重庆市部分学校2022-2023学年下学期八年级定时作业数学试卷

2022-2023学年重庆市部分学校八年级(下)定时作业数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 不等式的解集是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 4. 若分式的值为,则的值为( ) A. B. C. D. 5. 如图,在平行四边形中,,平分交于点,交于点,则( ) A. B. C. D. 6. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( ) A. , B. , C. , D. , 7. 已知是方程的一个根,则的值是( ) A. B. C. D. 8. 已知一个正多边形的每个外角都等于相邻内角的,则此正多边形的边数( ) A. B. C. D. 9. 若是一个完全平方式,则的值为( ) A. B. C. D. 10. 按顺序排列的若干个数:,,,,,是正整数,从第二个数开始,每一个数都等于与它前面的那个数的差的倒数,即:,,下列说法正确的个数有( ) 若,则; 若,则; 若,则. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本大题共8小题,共32.0分) 11. 化简: _ . 12. 若,且,则_. 13. 如图,一次函数与的图象相交于点,且,分别交轴于点,,则不等式的解集为_ . 14. 如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖每层均有个正方形,且从里向外的第层有个正三角形,第层有个正三角形,以此类推,第层中含有正三角形的个数是_ . 15. 如图,矩形的对角线的中点为,过点作于点,连接,已知,,则四边形的周长为_. 16. 若关于的分式方程有增根,则的值是_ . 17. 若数使关于的不等式组,有且只有四个整数解,且使关于的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为_ . 18. 一个各位数字都不为且互不相等的四位自然数,若千位与个位数字之和等于百位与十位数字之和,则称这个四位数为“均衡数”将“均衡数”的千位与百位数字对调,十位与个位数字对调得到新数记,,,均为整数,求满足条件的的最大值是_ . 三、计算题(本大题共1小题,共10.0分) 19. 先化简,再求值:,其中在不等式组的整数解中取合适的值代入. 四、解答题(本大题共7小题,共68.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 20. 本小题分 解答题: 因式分解:. 解方程:. 21. 本小题分 如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为个单位长度,的三个顶点的坐标分别为,,. 将向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度后得到的,画出,并直接写出点的坐标; 绕原点逆时针方向旋转得到; 如果,通过旋转可以得到,请直接写出旋转中心的坐标. 22. 本小题分 如图,在▱中,的平分线交于点,的平分线交于点. 求证:≌; 若,求证:四边形是矩形. 23. 本小题分 春节期间,根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联,某商店看准了商机,购进了一批红灯笼和对联进行销售,已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少元,且用元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的倍. 求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少? 由于销售火爆,第一批销售完了以后,该商店用相同的价格再购进幅对联和个红灯笼,已知对联售价为元一幅,红灯笼售价为元一个,销售一段时间后,对联卖出了总数的,红灯笼售出了总数的,为了清仓,该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售,并很快全部售出,求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于? 24. 本小题分 如图,在矩形中,点为上一点,连接、,. 如图,若,,求的长. 如图,点是的中点,连接并延长交于,为上一点,连接,且,求证:. 25. 本小题分 如图,点,为平面直角坐标系中的两点,其中、满足,点在第一象限内,且满足,. 求点的坐标; 如图,作直线关于轴的对称直线,在直线上找一点不同于点的点,使得的面积为,求:点的坐标; 在的条件下,当点在轴右侧时,在直线上是否可找一点,轴上找一点,使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 26. 本小题分 在平行四边形中,点是对角线上一点,连接,平面内有一动点满足. 如图,若点在上,,,求的长; 如图,连接,,若与交于点,点恰为中点,,,求证:; 如图,若,,,,当最小时,直接写出的值. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:由移项得:, 系数化为得:, 故选:. 依次移项、系数化为即可得出答案. 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力