湖南省株洲市荷塘区2022-2023学年八年级下学期期中数学模拟试卷

2022-2023学年湖南省株洲市荷塘区八年级下学期期中数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)以下各组数为三角形的三边长，其中不能够构成直角三角形的是() A.13、14、15 B.7、24、25 C.0.3、0.4、0.5 D.9、12、15 2.(4分)下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 赵类弦图 科克曲线 斐波那契螺旋 D 笛卡尔心形线 3.(4分)平面直角坐标中，点M(-2,-3)在第()象限。 A.- B.二 C.三 D.四 4.(4分)下列选项中能使平行四边形ABCD成为菱形的是() A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90°D.AC=BD 5.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4,CD⊥AB于点D,E是AB 的中点，则DE的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.(4分)如果顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形一定是() A.矩形 B.菱形 C.对角线相等 D,对角线互相垂直 7.(4分)数学课本上有以下片段，其中点C表示的实数是() 如图17.1-10，在数轴上找出表示3的点A, 则OA=3,过点A作直线1垂直于OA,在1上取 点B,使AB=2,以原点O为圆心，以OB为半 径作弧，弧与数轴的交点C 1 B 4C, 0123 A.√7 B.4 c.√1i D.√13 8,(4分)直角三角形两边边长分别为3cm和4cm,则第三边长为() A.5cm B.√7cm C.2.4cm D.5或V7cm 9.(4分)如图，在长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF,则△BEF的面积为() A -----1D D A.6cm2 B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm2 10.(4分)如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE=2.点M是对角线BD上的一个 动点，则E+CM的最小值是() A B E C A.62 B.3W5 c.213 D.4W13 二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11.(4分)如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数 是 12.(4分)已知正n边形的一个内角为140°，则n等于 13.(4分)如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直.以O为横板AB的中点，AB绕点O上 下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究： 他先设AB=2m,OC=0.5m,通过计算得到此时的h1,再将横板AB换成横板A'B,O为横板 A'B'的中点，且A'B'=3m,此时B'点的最大高度为2，由此得到h1与h2的大小关系是： h12(填“>”、“=”或“<”).可进一步得出h随横板的长度的变化为」 (填 “不变”或“改变”) BB' 0 AA C 14.(4分)已知：如图，AD是△4BC的角平分线，且AB:AC=3:2,则△ABD与△4CD的面积 之比为 D 15.(4分)己知点A(3m-1,7-2m)在第四象限，则m的取值范围为 16.(4分)在平行四边形ABCD中，AB=2cm,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交直线CD于 点F,EF=2cm,且DF=1cm,则平行四边形ABCD的周长等于 C77. 17.(4分)如图在Rt△4BC中，∠ACB=90°，点D为线段AB的中点，延长BC至点E,使BC =CE,连接DE,F为DE中点，连接CF.若CD=6,则CF的长为 D 18.(4分)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图" (如图1)，图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、 正方形EFGH、正方形MWKT的面积分别为S1、S2、S3,如果S1+S2+S3=1O8,那么S2的值 是 弦 D H 朱寶六黄寶 弦實二十五朱及黃 G B 图1 图2 三.解答题（共7小题，满分0分） 19.(6分)张超设计的广告模板草图如图所示（单位：m),张超想通过电话征求李强的意见.假如 你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？（提示：建立平面直角坐标系） 4一3 20.(8分)定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做 “半角三角形”例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形ABC中，∠BAC >90°，∠ACB=a,∠ABC=B,过点A的直线I交BC边于点D.点E在直线1上，且BC=BE. (1)如图1，若AB=AC,∠B4E=2a,点E在AD延长线上，图中是否存在“半角三角形”（△ ABD除外)，若存在，请写出图中的“半角三